0

Министерство образования и науки Российской Федерации

ФГАОУ ВПО ЮУрГУ (НИУ)
Политехнический институт

Аэрокосмический факультет
Кафедра «Летательных Аппаратов»

СЕМЕСТРОВАЯ РАБОТА

по дисциплине «Прочность конструкции» на тему

Расчет на прочность крыла ЛА

Руководитель
Овчинников А.М.
____________________ «___»____________2017 г. Автор работы
студент группы П-424
Иванов С.В.
____________________
« » 2017 г.

Работа защищена с оценкой
____________________ « » 2017 г.

Челябинск, 2017

Аннотация

Иванов М.В. Проектирование силового набора крыла самолета: семестровая работа по дисциплине «Прочность конструкций» - Челябинск: ЮУрГУ, 2017 - 25 с., 19 илл., 2 наименования литературы.

В работе проведен проектный расчет силового набора крыла самолета. Вычислены нагрузки, действующие на конструкцию, определены внутренние силовые факторы: перерезывающая сила, изгибающий момент, крутящий момент.

Проведен проверочный расчет спроектированного крыла в программном пакете Ansys.

Исходные данные. 2

1. Проектировочный расчет.. 3

1.1 Описание нагрузок. 3

1.2 Расчетная схема конструкции крыла. 7

1. Подбор сечения лонжеронного крыла.. 8

2.1 Подбор обшивки. 8

2.2 Подбор стрингеров нижней панели. 9

2.3 Расчет силовых элементов крыла на устойчивость. 10

2.4 Подбор поясов лонжеронов верхней панели. 12

2.5 Проверка нижней панели крыла на сжатие. 13

2.6 Подбор толщины стенок лонжеронов. 14

1. Проверочный расчет.. 16

Исходные данные

В данной работе предлагается провести проектировочный расчет силового подкрепления крыла самолета, а затем выполнить проверочный расчет силового набора с помощью конечно-элементного пакета Ansys.

Принимаются следующие исходные данные для расчета:

1) длина крыла

2) хорда корневой кромки

3) хорда концевой кромки крыла

4) Масса самолета

5) Масса двигателей

7) Координаты подвески двигателей от конца крыла:

8) самолет движется на крейсерской;

9) материал обшивки, поясов лонжеронов, стенок лонжеронов, стрингеров - алюминиевый сплав АМг6: предел прочности модуль упругости

10) Аэродинамический профиль ЦАГИ-734.

Рисунок 1. Профиль крыла ЦАГИ-734.

1. Проектировочный расчет

1.1 Описание нагрузок

На крыло в полете действует распределенная подъемная сила распределенный вес крыла m и сосредоточенные массовые силы агрегатов - веса двигателей

Крыло длиной 8 [м] разбивается на 30 участков длиной [м] каждый. Разбиение показано на рисунке 2.

Подъемная сила на участках крыла и перерезывающая сила определятся по формулам:

Площадь i -го участка крыла; - коэффициент подъемной силы, для выбранного профиля =0,528; - плотность воздуха

Как известно, изгибающий момент определяется через перерезывающую силу следующим образом:

Интегрирование выполним так же, как и при расчете перерезывающей силы, численным методом трапеций. Для участка крыла Δξi определяем приращение изгибающего момента:

Суммируя с нарастающим итогом приращения ΔMi от края крыла, получаем изгибающий момент в сечении:

Крутящий момент определим по формуле:

В таблице 1 приведены расчетные значения.

Таблица 1.

По данным таблицы 1 построим графики изменения перерезывающей силы и моментов.

Рисунок 2. Изменение подъемной силы по длине крыла.

Рисунок 3. Изменение перерезывающей силы по длине крыла.

Рисунок 4. Изменение изгибающего момента по длине крыла

Рисунок 5. Изменение крутящего момента по длине крыла

1.2 Расчетная схема конструкции крыла

При назначении силового набора крыла следует руководствоваться следующими рекомендациями:

1) передний лонжерон располагается на расстоянии от носка сечения, а задний - на, где - хорда сечения крыла;

2) расстояние между соседними стрингерами лежит в пределах от 120...300 мм для лонжеронного крыла;

3) расстояние между нервюрами в лонжеронном крыле обычно принимают 200...300 мм.

Хвостовая часть крыла в дальнейшем не рассматривается, так как она практически не участвует в восприятии основных силовых факторов, действующих на крыло, принимает на себя достаточно малую часть аэродинамического давления в полете, и занята, как правило, механизацией крыла. В некоторых моделях самолетов хвостовую часть подкрепляют сотовым наполнителем. В данной работе хвостовая часть подкреплена одним стрингером, находящимся за задним лонжероном.

Назначение силового набора приведено на рисунке 7.

Рисунок 6. Назначение силового набора крыла.

2. Подбор сечения лонжеронного крыла

Принимается допущение, что расчетный изгибающий момент М изг воспринимается только межлонжеронной частью крыла. В расчетном случае нижняя панель крыла работает на растяжение, а верхняя - на сжатие. Усилие растяжения (или сжатия) панелей будет:

Здесь Н - плечо пары нормальных сил

где μ = 0,95 - коэффициент, показывающий насколько расстояние между центрами тяжести поясов лонжерона меньше габаритной высоты лонжерона; Н1 и Н2 - габаритные высоты лонжеронов. Под Н1 - понимается высота самого высокого лонжерона в сечении крыла.

2.1 Подбор обшивки

Минимальную потребную толщину обшивки рассчитываем из условия работы ее на сдвиг при кручении крыла по формуле

где Ω - удвоенная площадь, охваченная внешним контуром сечения крыла и стенкой заднего лонжерона (без хвостовой части). - разрушающее напряжение обшивки при сдвиге. По потребной толщине обшивки из сортамента алюминиевых листов подбираем ближайшую большую стандартную толщину. Минимальная толщина обшивки будет равна:

1.4.2 Подбор поясов лонжеронов нижней панели.

Минимальную потребную площадь поперечного сечения первого лонжерона находим по формуле

где к = 0,7...0,8 - коэффициент, определяющий долю нормальной силы N, воспринимаемой поясами лонжеронов; - разрушающее напряжение материала растянутого пояса.

Для второго лонжерона принимаем:

По потребным площадям и подбираем ближайшие большие по пло- щади стандартные прессованные профили, . Выбираем профили ПР 101 и ПР 111 - уголкового сечения, не равнополочные (ГОСТ 13738 - 91);

Рисунок 7. Профиль ПР 101.

Для первого лонжерона выбран профиль ПР101-47.

2.2 Подбор стрингеров нижней панели.

Задаёмся количеством стрингеров m, исходя из диапазона рекомендуемых расстояний между ними. Стрингеры в пределах межлонжеронной части крыла располагаем равномерно и находим фактическое расстояние между ними

где В - ширина межлонжеронной части крыла; m - число стрингеров в верхней (нижней) панели крыла.

Вычисляем нормальную силу в поясах лонжеронов

и в обшивке

где - редукционный коэффициент.

Оставшаяся часть растягивающей силы воспринимается стрингерами. Минимальную потребную площадь стрингера вычисляем по формуле

В формулах - разрушающие напряжения при растяжении пояса лонжерона, обшивки и стрингера соответственно.

По потребной величине подбираем стандартный ближайший по площади профиль. Выбираем профиль ПР 100- уголкового сечения, равнополочные (ГОСТ 13737-90);

Рисунок 8. Профиль ПР 100 (ГОСТ 13737-90).

Необходимое условие выполняет профиль ПР100-53.

2.3 Расчет силовых элементов крыла на устойчивость.

Работа обшивки на устойчивость зависит от работы её отдельных участков. Участок обшивки шириной и длиною а (а - расстояние между нервюрами) рассматривается как плоская пластинка, которая опирается по всему контуру на стрингеры и нервюры (рис. Д.1).

Рисунок 9. Фрагмент панели крыла.

Критическое напряжение пластинки при сжатии в направлении стрингерного набора определяют по формуле

где к - коэффициент, учитывающий характер закрепления пластинки по контру. При а ≥ коэффициент к= 4.

Стрингер

Расчет на местную потерю устойчивости

Критическое напряжение местной потери устойчивости для i-той полки стрингера (рис. Д1), рассматриваемой как пластинка шириной bi и толщиной δi, определяется по формуле:

где к= 0,46 - коэффициент для полок стрингера, имеющих один свободный край вдоль длинной стороны;

Введем поправку на пластичность материала:

Расчет на общую потерю устойчивости

Критические напряжения общей потери устойчивости стрингера определяются по формуле

Здесь m - коэффициент, зависящий от характера закрепления стрингера по концам (принято в крыле закрепление стрингера по концам принимать в виде так называемой приторцовки, для которой m = 2); F, Ix - площадь и момент инерции поперечного сечения стрингера относительно оси х, проходящей через центр тяжести стрингера и параллельной обшивке (в приближенном проектировочном расчете); а - расстояние между нервюрами.

Поправка на пластичность материала

Критическое напряжение потери устойчивости стрингера равно минимальному из двух напряжений

2.4 Подбор поясов лонжеронов верхней панели

В верхней сжатой панели стрингерный набор и обшивку принимаем такими же, как и в нижней растянутой. Тогда расчет сжатой зоны сводится к подбору поясов лонжеронов. Вычисляем редукционный коэффициент обшивки при сжатии

Определяем эффективную площадь стрингера и присоединенной к нему обшивки

Требуемые площади сечений поясов лонжеронов рассчитываем по формулам

Здесь σкр - критическое напряжение местной потери устойчивости пояса самого высокого лонжерона. Этой величиной следует сначала задаться в пределах:

По вычисленным площадям подбираем стандартные профили с

По потребным площадям и подбираем ближайшие большие по пло- щади стандартные прессованные профили. Выбираем профили ПР 101 и ПР 111 - уголкового сечения, не равнополочные (ГОСТ 13738 - 91);

Рисунок 10. Профиль ПР 101.

Для первого лонжерона выбран профиль ПР111-40.

2.5 Проверка нижней панели крыла на сжатие

Критические напряжения потери устойчивости поясов первого и второго лонжеронов нижней панели, определятся по формулам

Нижняя панель крыла, подобранная из условия работы её на растяжение в расчетном случае А, будет работать на сжатие в расчетном случае D. Поэтому ее следует проверить на устойчивость по случаю D:

Осевая сила в панели в расчетном случае D.

2.6 Подбор толщины стенок лонжеронов.

В проектировочном расчете принимается допущение, что перерезывающая сила воспринимается только лонжеронами. Между лонжеронами она перераспределяется пропорционально их изгибной жесткости, а в каждом лонжероне она воспринимается, в основном, стенками и частично поясами, если крыло конусное. Тогда расчетные формулы принимают вид:

Где и - расчетные разрушающие значения силовых факторов для случая А; - часть перерезывающей силы, воспринимаемой стенками лонжеронов; - перерезывающая сила, воспринимаемая стенкой первого лонжерона; - перерезывающая сила, воспринимаемая стенкой второго лонжерона; Н= 0,5(Н1 + Н2) - средняя высота лонжеронов в расчетном сечении; - угол сходимости поясов лонжеронов (в радианах)

Касательные напряжения в стенках лонжеронов не должны превышать разрушающих значений. Из этого условия рассчитываем минимальную потребную толщину стенок первого и второго лонжеронов

Подбираем большие ближайшие стандартные значения и. Если при расчете окажется, что стенка заднего лонжерона тоньше обшивки, то следует принять, так как эта стенка входит в контур, воспринимающий крутящий момент. .

3. Проверочный расчет

На основании проведенного проектировочного расчета была построена 3D-модель конструкции крыла с силовым набором (рисунок 11).

Рисунок 11. 3D-модель конструкции крыла с силовым набором.

Проверочный расчет проводится в конечно-элементном пакете Ansys. Конструкция проверяется на прочность статически приложенным давлением, а также, по вычисленным в статическом расчете нагрузкам, проводится проверка на устойчивость.

К указанной части крыла в центре давления прикладывается: перерезывающая сила, изгибающий и крутящий момент:

Силовой набор и обшивка принимается оболочечными элементами Shell 181, каждой поверхности присваивается соответствующая толщина.

По координатам, указанным ранее, созданы элементы сосредоточенный массы (элемент Mass 21). Эти элементы соединены жестко (Rigid Region) с узлами, соответствующими нижним поясам лонжеронов. Эти элементы соответствуют сосредоточенной силе от агрегатов (двигателей).

Крыло считается закрепленным абсолютно жестко во всех направлениях (All DOF) по корневому торцу.

На рисунке 12 приведена конечно-элементная модель с сосредоточенными силами и закрепленной стороной.

Рисунок 12. Конечно-элементная модель для расчета.

На рисунках показан результат расчета напряжений (Nodal solution).

Рисунок 13. Распределение главных растягивающих напряжений.

Рисунок 14. Распределение главных сжимающих напряжений.

Для сравнения приведем расчеты (Element solution)

Рисунок 15. Распределение главных растягивающих напряжений.

Рисунок 16. Распределение главных сжимающих напряжений.

Рисунок 17. Распределение эквивалентных напряжений.

Далее проведен расчет потери устойчивости (Eigen Buckling) с учетом рассчитанных эффектов предварительного нагружения (Pre-Stress Effects). В этом расчете были вычислены первые 5 форм потерь устойчивости конструкции.

Все вычисленные формы потери устойчивости локализованы в растянутой зоне хвостовой части крыла, и отличаются друг от друга количеством возникающих волн. Первая форма потери устойчивости приведена на рисунке 18, пятая - на рисунке 19.

Рисунок 18. Первая форма потери устойчивости.

Рисунок 19. Пятая форма потери устойчивости.

Такая потеря устойчивости обусловлена сдвигом крыла назад по направлению полета, отчего в обшивке возникают касательные напряжения, ведущие к появлению таких волн. Кроме того, в данном расчете обшивка задней части крыла не имеет никакого подкрепления.

Геометрические характеристики силового набора крыла и расчетные напряжения.

Толщина обшивки: ;

Стрингеры: Профиль ПР 100- уголкового сечения, равнополочные (ГОСТ 13737-90);

Рисунок 20. Профиль ПР 100 (ГОСТ 13737-90).

Профиль ПР100-53.

Для второго лонжерона выбран профиль ПР111-38.

Для второго лонжерона выбран профиль ПР101-47.

Численные результаты проверочного расчета:

Проверочные расчеты показали, что спроектированная конструкция неработоспособна, так как:

1) в силовом наборе возникают напряжения, большие предела прочности выбранного материала:

2) происходит потеря устойчивости обшивки (см. рисунки 18, 19).

На основании проверочного расчета сформулированы следующие рекомендации по изменению конструкции:

1) необходимо увеличить площади несущих элементов силового набора, выбрав при этом угловые профили с большей толщиной стенок и меньшей длиной.

2) Увеличить толщину стенок лонжеронов.

3) в проверочных расчетах необходимо учитывать подкрепление хвостовой части (выполняется в виде сотового наполнителя, а также силовых элементов механизации крыла);

4) при проведении конечно-элементного анализа необходимо учитывать эпюры распределения давления по аэродинамическому профилю (в расчете принято постоянное давление по всей нижней части крыла).

Вывод: Результаты ручного расчета не сошлись с расчетами в конечно-элементном пакете Ansys вследствие того, что в ручном расчете не учитывалось взаимодействие составных частей силового набора и отдельно рассчитывались напряжения поясов, стенок и т.д. Проверочный расчет показал, что наибольшие напряжения возникают в месте соединения поясов и стенок лонжеронов.

Список использованной литературы

1) Тарасов, Ю.Л., Лавров, Б.А. Расчет на прочность элементов конструкции самолета [Текст] / Ю.Л. Тарасов, Б.А. Лавров - Самара, Самарский государственный аэрокосмический университет, 2000 г. - 112 с.

2) Мехеда, В.А. Подбор сечений силовых элементов нестреловидных крыльев [Текст] / В. А. Мехеда - Самара, Самарский государственный аэрокосмический университет, 2008 г. - 48 с.

Скачать: У вас нет доступа к скачиванию файлов с нашего сервера.

Базовым вариантом является региональный самолет Ан-148-100, обеспечивающий перевозку в одноклассной компоновке от 70 пассажиров с шагом кресел 864 мм (34‘’) до 80 пассажиров с шагом кресел 762 мм (30‘’). С целью обеспечения гибкости удовлетворения требований различных авиакомпаний, а также с целью снижения эксплуатационных затрат и повышения рентабельности перевозок предусматривается сертификация базового самолета в вариантах с максимальной дальностью полета от 2200 до 5100 км. Крейсерская скорость полета 820-870 км/ч. Проведенные маркетинговые исследования показали, что базовый самолет по своим технико-экономическим характеристикам отвечает требованиям большого количества авиакомпаний.

Самолет Ан-148-100 выполнен по схеме высокоплана с двигателями Д-436-148, размещенными на пилонах под крылом. Это позволяет повысить уровень защищенности двигателей и конструкции крыла от повреждений посторонними предметами. Наличие вспомогательной силовой установки, бортовой системы регистрации состояния самолета, а также высокий уровень эксплуатабельности и надежности систем позволяют использовать Ан-148-100 на сети технически слабооснащенных аэродромов.

Современное пилотажно-навигационное и радиосвязное оборудование, применение многофункциональных индикаторов, электродистанционных систем управления полетом самолета позволяют использовать Ан-148-100 на любых воздушных трассах, в простых и сложных метеоусловиях, днем и ночью, в том числе на маршрутах с высокой интенсивностью полетов при высоком уровне комфорта для экипажа.

Комфорт пассажирам обеспечивается на уровне комфорта на магистральных самолетах и достигнут рациональной компоновкой и составом сервисных помещений, глубокой эргономической оптимизацией общего и индивидуального пространства пассажирского салона, применением современных кресел, дизайна и материалов интерьера, а также созданием комфортных климатических условий и низкого уровня шума. Рационально выбранная длина пассажирского салона и размещение пассажиров в ряду по схеме 2+3 позволяют силами эксплуатанта получить различные одноклассные и смешанные компоновки в диапазоне 55-80 пассажиров с салонами экономического, бизнес и первого класса. Высокая степень преемственности конструктивно-технологических решений и эксплуатационной унификации Ан-148-100 с успешно эксплуатируемыми самолетами «Ан», использованием «Hi-Tech» компонентов оборудования и систем отечественного и зарубежного производств обеспечивают самолету Ан-148-100 высокий конкурентный уровень экономической эффективности, технического и эксплуатационного совершенства.

Техническое обслуживание самолета Ан-148-100 основано на удовлетворении требований международных стандартов (ICAO, MSG-3) и обеспечивает поддержание летной годности самолета в пределах жизненного цикла эксплуатации по состоянию с интенсивностью до 300 ч в месяц с коэффициентом готовности более 99,4%, при минимизации затрат на ТО (1,3 чел-ч на 1 час налета).

Семейство самолетов Ан-148 также включает следующие модификации:

пассажирский самолет, обеспечивающий перевозку 40-55 пассажиров на дальность до 7000 км; административный на 10 – 30 пасс. с дальностью до 8700 км;

грузовой вариант с боковой грузовой дверью для перевозок генеральных грузов на поддонах и в контейнерах;

грузо-пассажирский вариант для смешанных перевозок «пассажиры + груз».

Принципиальной особенностью создания семейства Ан-148 является использование максимальной унификации и преемственности агрегатов и компонентов базового самолета – крыла, оперения, фюзеляжа, силовой установки, пассажирского и самолетного оборудования.

Расчет крыла большого удлинения

Геометрические данные крыла

–площадь стреловидного крыла;

Удлинение стреловидного крыла;

Размах стреловидного крыла;

Сужение стреловидного крыла;

Корневая хорда крыла;

Концевая хорда крыла;

Угол стреловидности крыла по передней кромке.

Так как крыло данного самолета стреловидное и угол по передней кромке более 15° (рис. 1), вводим эквивалентное равновеликое по площади прямое крыло, и все расчеты проводим для этого эквивалентного крыла. Прямое крыло введем путем поворота стреловидного так, чтобы прямая проходящая по половине хорды прямого крыла была перпендикулярна оси фюзеляжа (рис. 2). При этом размах спрямленного крыла

.

Площадь спрямленного крыла:

причем в качестве параметра примем значение, равное расстоянию от конца консоли спрямленного крыла до оси самолёта, так как схема данного самолета – высокоплан (рис. 3)

. Тогда .

Найдем относительную координату линии центров давления. Для этого определим коэффициент подъемной силы для расчетного случая А.

Взлетный вес данного самолета;

- плотность воздуха на высоте Н = 0 км;

- крейсерская скорость самолета ( = кг),

Скорость пикирования,

.

Тогда: С х = 0,013; С д = 0,339; α 0 = 2 о

Лонжероны в крыле располагаем:

Передний лонжерон на расстоянии 15% хорды от носка крыла;

Задний лонжерон на расстоянии 75% хорды от носка крыла (рис. 5).

В расчетном сечении () высота переднего лонжерона , заднего- .

Определение нагрузок на крыло

На крыло воздействуют распределенные по поверхности воздушные силы и массовые силы от конструкции крыла и от помещаемого в крыле топлива, сосредоточенные силы от массы агрегатов, расположенных на крыле.

Массы агрегатов находим через их относительные массы от взлетной массы самолета:

Масса крыла;

Масса силовой установки;

Так как на самолёте 2 двигателя, то массу одного двигателя примем равной

.

Распределение воздушной нагрузки по длине крыла.

По длине крыла нагрузка распределяется по закону относительной циркуляции:

,

где - относительная циркуляция,

.

В случае стреловидного крыла относительная циркуляция определяется по формуле:

, где - влияние стреловидности крыла, ( - угол стреловидности по четверти хорды).

Таблица – Распределение воздушной нагрузки по консоли крыла

zотн	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
 Г45	-0,235	-0,175	-0,123	-0,072	-0,025	0,025	0,073	0,111	0,135	0,14	0
Г пл	1,3859	1,3701	1,3245	1,2524	1,1601	1,0543	0,9419	0,8271	0,7051	0,5434	0
Г	1,27404	1,2868	1,265952	1,218128	1,1482	1,0662	0,976648	0,879936	0,76936	0,61004	0
qв,H/м	36430,7	36795,5	36199,4	34831,9	32832,3	30487,6	27926,9	25161,4	21999,5	17443,9	0,0

Распределение массовой нагрузки по размаху крыла.

, где - хорда крыла.

Массовую нагрузку от веса топлива распределяем пропорционально площадям поперечного сечения топливных баков

, где - удельный вес топлива.

где - вес топлива (для самолёта АН 148 ).

Суммарная погонная нагрузка на крыло находится по формуле:

.

Начало координат поместим в корне крыла, сечения нумеруем от корня в направлении конца крыла, начиная с .

Результаты расчетов заносим в таблицу.

	z, м	b(z), м				, кг/м	, кг/м	, кг/м	, кг/м
0	0	4,93	1,3435	-0,060421	1,283079	4048,02	505,33	2187,441	1355,25
0,1	1,462	4,559	1,3298	-0,044994	1,284806	4053,46	467,30	1870,603	1715,56
0,2	2,924	4,188	1,2908	-0,031625	1,259175	3972,60	429,27	1578,541	1964,79
0,2	2,924	4,188	1,2908	-0,031625	1,259175	3972,60	429,27	0	3543,33
0,3	4,386	3,817	1,2228	-0,018512	1,204288	3799,44	391,24	0	3408,20
0,4	5,848	3,446	1,1484	1,141972	3602,84	353,22	0	3249,62
0,4	5,848	3,446	1,1484	1,141972	3602,84	353,22	1068,742	2180,88
0,5	7,31	3,075	1,057	0,006428	1,063428	3355,03	315,19	851,0063	2188,84
0,6	8,772	2,704	0,9571	0,018769	0,975869	3078,79	277,16	658,0454	2143,59
0,7	10,234	2,333	0,8538	0,028539	0,882339	2783,71	239,13	489,86	2054,72
0,8	11,696	1,962	0,743	0,03471	0,77771	2453,62	201,11	346,45	1906,06
0,9	13,158	1,591	0,6091	0,035996	0,645096	2035,23	163,08	227,8153	1644,34
0,95	13,889	1,4055	0,4593	0,032139	0,491439	1550,45	144,06	177,7887	1228,60
1	14,62	1,22	0	0	0	0,00	0,00	0	0

Строим эпюры функций , и (рис. 7)

Построение эпюр поперечных сил, изгибающих и приведенных моментов.

При определении закона распределения поперечных сил и изгибающих моментов по длине крыла вначале находим функции и от воздействия распределенной нагрузки . Для этого табличным способом вычисляем интегралы методом трапеций.

, ,

Расчет производим по следующим формулам:

;

; ,

, .

Аналогично рассчитываем величины изгибающих моментов:

,

Полученные результаты заносим в таблицу 2.

Таблица 2

	z,м	ΔQ, кг	Q, кг	ΔM, кгм	M, кгм
0	0	2244,77	20592,41	196758,3	1016728
0,1	1,462	2690,34	18347,64	172115,8	819969,8
0,2	2,924	2969,13	15657,30	152033,9	647854
0,3	4,386	3127,09	12688,17	130883,4	495820,1
0,4	5,848	3194,27	53414,20	121865,8	364936,7
0,5	7,31	3167,01	43712,46	87477,02	243070,9
0,6	8,772	3068,96	34081,88	66035,43	155593,9
0,7	10,234	2895,33	24644,21	57833,87	89558,46
0,8	11,696	2595,34	15538,14	24598,34	31724,59
0,9	13,158	1602,68	6337,4565	7126,248	7126,248
1	14,62	0	0	0	0

Необходимо учесть воздействие сосредоточенных массовых сил :

, ;

Построим эпюры , (рис. 8)

При построении эпюры приведенных моментов вначале задаемся положением оси приведения. Она проходит через переднюю кромку крыла параллельно оси “z” Строим эпюру погонных моментов от воздействия распределенных нагрузок , и .

Для погонных моментов:

,

.

Расстояния от точек приложения нагрузок до оси приведения.

Момент считаем положительным, если он действует против часовой стрелки.

Интегрируя эпюру , получаем приведенные моменты от воздействия распределенных нагрузок. Схема расчета имеет вид:

.

Полученные результаты заносим в таблицу 3:

Таблица 3

qv	qkr	qt	av	akr	at	mz	dM	M
4027,11	502,72	2187,44	1,67127	2,2185	2,3664	438,75654	42399,48
4032,53	464,88	1870,60	1,69219	2,1982393	2,335009	1434,007	1368,9901	41030,49
3952,09	427,05	1578,54	1,713111	2,1779786	2,303619	2203,8936	2659,3053	38371,18
						5840,2499
3779,82	389,22	1311,25	1,734031	2,1577179	2,272228	6371,3749	3610,3448	34760,84
3584,23	351,39	1068,74	1,754951	2,1374572	2,240837	6780,5438	4297,6997	30463,14
						3144,1876
3337,71	313,56	851,01	1,775871	2,1171965	2,209446	3383,2196	4771,5346	25691,6
3062,89	275,73	658,05	1,796792	2,0969357	2,178056	3491,9366	5025,7392	20665,86
2769,34	237,90	489,86	1,817712	2,076675	2,146665	3488,2576	5102,522	15563,34
2440,94	200,07	346,45	1,838632	2,0564143	2,115274	3343,7442	4994,1933	10569,15
2024,72	162,24	227,82	1,859553	2,0361536	2,083884	2959,9915	4608,0307	5961,119
1542,45	143,32	177,79	1,870013	2,0260233	2,068188	2226,3231	3791,1959	2169,923
0,00	0,00	0,00	1,880473	2,0158929	2,052493	0	2169,9229	0

Приведенный момент от воздействия сосредоточенных масс находим по формуле:

,

где - расстояние от цеyнтра тяжести -того бака до оси приведения.

Строим суммарную эпюру (рис. 9)

Проверка правильности построения эпюр нагрузок по крылу.

С эпюры =20592кг.

Определение точки положения поперечной силы в расчетном сечении

Зная поперечную силу и приведенный момент в расчетном сечении(=0.2), можно найти точку приложения поперечной силы по хорде крыла расчетного сечения:

Координату откладывают от оси приведения.

Проектировочный расчет сечения крыла

В проектировочном расчете необходимо подобрать силовые элементы поперечного сечения крыла: лонжероны, стрингеры и обшивку. Подберем материалы для продольных элементов сечения крыла и занесем их механические характеристики в таблицу 4.

Таблица 4

Шаг стрингеров находят из условия получения волнистости поверхности крыла не выше определенного значения. Величина должна удовлетворять неравенству

.

Здесь и – давление в горизонтальном полете на нижней и верхней поверхностях крыла;

– коэффициент Пуансона, для дюраля ;

– модуль упругости первого рода материала обшивки.

Приближенно величины и считаем равными

,

.

Параметр является относительным прогибом, рекомендуемое значение которого не более .

Задаваясь шагом стрингеров, найдём толщину обшивки, удовлетворяя неравенство (табл. 5).

Таблица 5.

По соображениям прочности увеличим толщину обшивки, приняв

δ сж = 5(мм), δ р = 4(мм),

Определим количество стрингеров на верхней и на нижней частях поперечного сечения: . (рис. 10)

Нагрузки, воспринимаемые панелями будут равны

Нагрузка, воспринимаемая панелью может быть представлена

Подбор продольного силового набора в растянутой зоне

Усилие в растянутой зоне определяется равенством

где – количество стрингеров в растянутой зоне, учитываемое в проектировочном расчете,

– площадь поперечного сечения одного стрингера,

– толщина обшивки в растянутой зоне.

Так как панель цельнофрезерованная:

– коэффициент, учитывающий концентрацию напряжений и ослабление сечения отверстиями под заклепки или болты,

– коэффициент, учитывающий запаздывание включения в силовую схему обшивки по сравнению со стрингерами, .

Тогда найдем потребную площадь стрингеров в растянутой панели: рис. 11

Зная потребную площадь стрингера, из сортамента профилей выберем стрингер с близкой площадью поперечного сечения. Выбираем угольник равностенный ПР100-22, , , (рис 11).

Определим площади поясов лонжерона

Площадь следует распределить между растянутыми полками переднего и заднего лонжеронов.

Подбор продольного силового набора в сжатой зоне

Усилие в сжатой зоне находят по формуле:

где – количество стрингеров в сжатой зоне, учитываемое в проектировочном расчете,

– расчетное разрушающее напряжение стрингера в сжатой зоне,

– площадь поперечного сечения одного стрингера в сжатой зоне,

Присоединенную площадь обшивки определим по формуле:

.

Тогда потребная площадь стрингера:

Зная потребную площадь стрингера, из сортамента профилей выберем стрингер с близкой площадью поперечного сечения (Рис. 12). Это бульбоугольник ПР102-23, , , . Рис. 12

Критические напряжения местной потери устойчивости выбранного стрингера определим по формуле:

,

Коэффициент, учитывающий условия закрепления граней стенки.

Стрингеры на местную устойчивость проверим для всех стенок стрингера, кроме приклепываемых к обшивке.

для полки стрингера:

.

Так как >, их необходимо скорректировать по формулам:

, , ,

Ширину присоединенной обшивки, работающей с напряжениями стрингера, определим:

Площадь присоединенной обшивки:

Суммарная площадь полок лонжеронов:

Распределим площадь между сжатыми полками переднего и заднего лонжеронов пропорционально квадратам их высот:

,

Примем отношение ширины полки лонжерона к ее толщине , тогда

1лонжерон:

, ; , ;

2лонжерон:

, ; , .

Подбор толщин стенок лонжеронов

Определим моменты инерции лонжеронов.

,

,

Перенося поперечную силу со статическим нулем в центр жесткости, замечаем, что эта сила эквивалентна двум силам:

и крутящему моменту

Эти силы вызывают потоки касательных усилий в стенках лонжеронов (рис. 13) .

Если предположить, что крутящий момент воспринимается только внешним контуром сечения крыла, то этот момент уравновешивается потоком касательных усилий

Тогда в зависимости от расположения поперечной силы (до или после центра жесткости)

Найдем толщину стенки:

, ,

. .

Определение расстояния между нервюрами

Расстояние между нервюрами определяется из условия равнопрочности при местной потере устойчивости стрингера и при общей потере устойчивости стрингера с присоединенной обшивкой.

Критические напряжения потери устойчивости стрингера определяются по формуле:

,

где – момент инерции сечения стрингера с присоединенной обшивкой относительно оси, проходящей через центр тяжести этого сечения и параллельной плоскости обшивки;

– расстояние между нервюрами.

Проверочный расчет крыла

Целью проверочного расчета является проверка прочности конструкции при действительной геометрии и физико-механических характеристиках материалов конструкции методом редукционных коэффициентов.

Для определения коэффициента редукции нулевого приближения построим диаграмму деформирования материалов обшивки, стрингеров и лонжеронов. Параметры деформирования приведены в таблице 4.

Имея диаграмму деформирования, выбираем фиктивный физический закон. При расчетных нагрузках напряжения в наиболее прочном элементе конструкции - лонжероне - близки к временному сопротивлению. Поэтому фиктивный физический закон целесообразно проводить через точку (рис. 14).

сжатой зоне :

Лонжерон : ,

Стрингер: .

Определяем коэффициент редукции нулевого приближения в растянутой зоне :

Лонжерон: ,

Стрингер: .

Определим редуцированные площади элементов. Действительные площади элементов сечения:

Редуцированные площади:

Дальнейшие расчеты представлены в таблице 6.

Далее необходимо найти координаты центра тяжести редуцированного сечения. Определяем положение центральных осей редуцированного сечения. Исходные оси выбираем проходящими через носок профиля в соответствии с его геометрией (рис. 15).

Координаты центра тяжести редуцированного сечения определяем следующим образом:

,

,

где - число сосредоточенных площадей в сечении.

Координаты сосредоточенных элементов в центральных осях найдем так:

Определяем осевые и центробежные моменты инерции редуцированного сечения в центральных осях:

,

.

Вычислим координаты элементов в главных центральных осях

,

. (табл 6)

Определяем моменты инерции в главных центральных осях

,

.

Определяем проекции изгибающих моментов на главные центральные оси (рис. 17):

Определяем редуцированные напряжения в элементах сечения:

Определяем действительные напряжения в продольных элементах из условия равенства деформации действительных и редуцированных сечений по диаграмме деформирования (рис. 18).

После нахождения действительных напряжений определяем коэффициент редукции последующего приближения для каждого элемента конструкции:

Определение коэффициентов редукции последующих приближений для каждого элемента конструкции будет проведено с помощью ЭВМ. (приложение 1)

После достижения сходимости коэффициентов редукции необходимо определить коэффициенты избытка прочности в элементах:

В растянутой зоне, - в сжатой зоне.

Таблица 5

Таблица 5 (продолжение)

Проверочный расчет на касательные напряжения

Оценим прочность обшивки модифицированного сечения. Обшивка находится в плоском напряженном состоянии. В ней действуют касательные напряжения, значения которых получены на основе расчета на ЭВМ:

и нормальные напряжения , которые равны .(табл. 7)

Определим критическое напряжение потери устойчивости обшивки:

Расстояние между нервюрами, - шаг стрингеров.

Если обшивка теряет устойчивость от сдвига () и работает как диагонально – растянутое поле (рис. 19), то в ней возникают дополнительные растягивающие нормальные напряжения, определяемые по формуле:

,

,

где – угол наклона диагональных волн.

Таким образом, напряженное состояние в точках обшивки расположенных вблизи стрингеров, определяем по формулам:

. .

Условие прочности, соответствующее критерию энергии формообразования, имеет вид:

Коэффициент , характеризующий избыток прочности обшивки определяем по формуле:

Полученные результаты заносим в таблицу 7.

Строим эпюру касательных напряжений (рис. 20)

Таблица 7

Расчет центра жесткости сечения крыла

Центр жесткости – это точка, относительно которой происходит закручивание контура поперечного сечения, либо это точка, при приложении поперечной силы в которой закручивание контура не происходит. В соответствии с этими двумя определениями существуют 2 метода расчета положения центра жесткости: метод фиктивной силы метод фиктивного момента. Так как проверочный расчет на касательные напряжения проведен, и эпюра суммарных ПКУ построена, то для расчета центра жесткости сечения используем метод фиктивного момента.

Определяем относительный угол закручивания 1 го контура. Эпюра q S - известна.

В соответствии с формулой Мора к первому контуру прикладываем единичный момент:

Так как обшивка самостоятельно не работает на нормальные напряжения, эпюра меняется скачком на каждом продольном элементе, оставаясь постоянной между элементами, то от интеграла перейдем к сумме

Определяем относительный угол закручивания сечения крыла при приложении к нему момента М = 1 ко всему контуру. Неизвестными являются q 01 q 02 , для их определения запишем два уравнения: уравнение равновесия относительно т.А (нижний пояс переднего лонжерона) и уравнение равенства относительных углов закручивания первого и второго контуров (аналог ур-я совместности деформации).

где - удвоенные площади контуров.

Для расчета относительных углов воспользуемся формулой Мора. Прикладывая к каждому контуру единичный момент

Таким образом, уравнения для расчета неизвестных и примут вид

Решая которые, находим

После нахождения `М 1 и`М 2 , определяем относительный угол закручивания первого контура, от приложения к сечению единичного момента:

Определяем величину крутящего момента в сечении крыла от действующих нагрузок. Поскольку деформирование линейно, угол закручивания прямо пропорционален величине М кр, тогда:

Определяем расстояние от поперечной силы до центра жесткости (рис. 21).

м.

Эксплуатационная работа, поглощаемая амортизационной системой при посадке:

,

где - эксплуатационная вертикальная посадочная скорость, равная

Но так как , то принимаем м/с.

кДж.

Одна стойка воспринимает эксплуатационную работу

кДж.

Вычислив эксплуатационную работу, поглощенную пневматиками при посадке

найдем работу воспринимаемую амортизатором

Ход амортизатора вычисляем по формуле

Коэффициент полноты диаграммы обжатия амортизатора при восприятии работы .

φ э - передаточное число при ходе поршня S э.

Так как рассматривается телескопическая стойка и при этом предполагается, что в момент касания колесами земли ось стойки перпендикулярна поверхности земли, то η е =0,7 и φ э =1.

Для определения поперечных размеров амортизатора находим из равенства

площадь, по которой газ воздействует на шток амортизатора.

Зададимся значениями параметров:

МПа – начальное давление газа в амортизаторе;

– коэффициент предварительной затяжки амортизатора;

– передаточное число в момент начала обжатия амортизатора;

м 2 .

Для амортизатора с уплотнением, закрепленным на цилиндре, внешний диаметр штока равен величине:

м.

Толщину уплотнительных колец полагаем .Тогда для внутреннего диаметра цилиндра

Начальный объем V 0 газовой камеры находим по формуле

Высота газовой камеры при необжатом амортизаторе

м.

Параметры и находим по следующему алгоритму.

Для нахождения неизвестных и используем уравнения

1

2

3

После некоторых преобразований

4

Здесь - передаточное число соответствующее ходу амортизатора

Коэффициент полноты диаграммы обжатия амортизатора при поглощении работы . Для телескопических стоек .

Первое из равенств (3) имеет вид квадратного уравнения

, 5

где , 6

7

из равенства (5)

8

Подставляя из (8) во второе уравнение (3) получаем трансцендентное уравнение

корень которого есть искомая величина .

Вычисления сведены в табл. 8

Таблица 8.

Строим график в координатной системе (S max , f) (рис. 22).

Точка пересечения кривой с осью f = 0 дает значение S max =0,55.

Из зависимости (8) найдём

.

Давление газа в амортизаторе при его максимальном обжатии

МПа.

Высота уровня жидкости над верхней буксой

м.

При этом:

0,589 + 0,1045 = 0,6935 > 0,55 – условие выполняеться.

Задаваясь значениями параметров:

м - конструктивный ход амортизатора;

м - суммарная высота букс;

м - опорная база штока;

м - суммарный размер узлов крепления амортизатора;

получаем длину амортизатора в необжатом состоянии

Длина амортизатора при эксплуатационном обжатии

Определение нагрузок на стойку

Коэффициент расчетной перегрузки:

Расчетная вертикальная и горизонтальная нагрузки на стойку равны:

Между колесами усилие распределяется в соотношении 316,87: 210,36, а усилие - 79,22: 52,81.

Построение эпюр изгибающих моментов

Стойка является комбинированной системой. Вначале методом сечений находим усилие в подкосе. Записываем для стойки уравнение равновесия относительно шарнира

Эпюра изгибающих моментов, действующих в плоскости движения самолёта, изображена на рисунке 23.

Максимальный момент, равный 489,57кНм, действует в точке навески шасси.

Эпюра изгибающих моментов, действующих в плоскости перпендикулярной плоскости движения самолёта, изображена на рисунке 24.

Скачек на эпюре в точке присоединения стержня к цилиндру, созданный эксцентриситетно приложенной силой (вертикальной проекцией усилия в стержне), равен кНм.

Крутящий момент равен величине

и нагружает только цилиндр.

Подбор параметров поперечного сечения элементов

В проектировочном расчете для телескопической стойки подбирают толщины стенок цилиндра и штока. Вначале для каждого из указанных элементов выбираем сечение, в котором изгибающий момент имеет максимальное значение. Осевые усилия и крутящий момент в проектировочном расчете не учитываем. Из условия прочности

,

где k – коэффициент пластичности, принимаем ;

W – момент сопротивления

, ;

МПа.

Из этого уравнения находим

Зная наружный диаметр штока получим внутренний

Тогда толщина стенки .

Аналогично находим значение для цилиндра, но так как наружный диаметр цилиндра неизвестен, то в нулевом приближении принимаем его равным м. Тогда получим

Построение эпюры осевой силы

Расчетное давление газа в амортизаторе

Газ давит на шток с силой

Несоответствие между силой Р ш и внешней нагрузкой 528,127 кН объясняется наличием сил трения в буксах. Таким образом, сила трения в одной буксе равна величине

кН.

На верхнем конце штока газ давит на шток с силой

Следовательно, между сечениями, проходящими через верхнюю и нижнюю буксы, шток сжимается силой

ниже сечения нижней буксы – силой

На цилиндр газ воздействует через уплотнение с осевой силой

растягивающей цилиндр. При построении эпюры N ц, следует учесть также силы F тр и S z . Окончательный вид эпюр осевых сил N ц и N ш показан на рис. 25

Прежде чем рассматривать, что же такое подъемная сила крыла самолета и как ее рассчитать, мы представим, что авиалайнер – это материальная точка, которая осуществляет движение по определенной траектории. Для смены этого направления либо силы движения необходимо ускорение. Оно бывает двух видов: нормальное и тангенциальное. Первое стремится поменять направление движения, а второе оказывает влияние на скорость движения точки. Если говорить о самолете, то его ускорение создается за счет подъемной силы крана. Рассмотрим конкретнее это понятие.

Подъемная сила входит в состав аэродинамической силы. Она резко возрастает, когда меняется угол атаки. Таким образом, маневренность воздушного судна заложена непосредственно в подъемной силе.

Расчет подъемной силы крыла самолета выполняется при помощи специальной формулы: Y= 0.5 ∙ Cy ∙ p ∙ V ∙ 2∙ S.

1. Cy – это коэффициент подъемной силы крыла самолета.
2. S – площадь крыла.
3. Р – плотность воздуха.
4. V – скорость потока.

Аэродинамика крыла самолета, которая оказывает влияние на него при полете, вычисляется таким выражением:

F= c ∙ q ∙ S, где:

• C – это коэффициент формы;
• S – площадь;
• q – скоростной напор.

Следует отметить, что кроме крыла, подъемная сила создается при помощи других составляющих, а именно хвостового горизонтального оперения.

Те, кто интересуются авиацией, в частности ее историей, знают, что впервые самолет взлетел в 1903 году. Многих интересует вопрос: почему это случилось так поздно? По каким причинам это не случилось раньше? Все дело в том, что ученые на протяжении долгого времени недоумевали, каким образом высчитать подъемную силу и определить размер и форму крыла воздушного судна.

Если брать закон Ньютона, то подъемная сила пропорциональна углу атаки во второй степени. Из-за этого многие ученые считали, что невозможно изобрести крыло самолета малого размаха, но при этом с хорошими характеристиками. Лишь в конце IXX века братья Райт решили создать конструкцию небольшого размаха с нормальной силой подъема.

Центровка самолета

Что влияет на поднятие самолета в воздух?

Очень многие люди боятся летать на самолетах, потому что не знают, как он летает, от чего зависит его скорость, на какую высоту он поднимается и многое другое. Изучив это, некоторые меняют свое мнение. Каким же образом самолет поднимается вверх? Давайте разбираться.

Присмотревшись к крылу воздушного судна, можно увидеть, что оно не плоское. Нижняя часть гладкая, а верхняя – выпуклая. Благодаря этому, когда увеличивается скорость самолета, изменяется давление воздуха на его крыло. Так как внизу скорость потока небольшая, давление увеличивается. А поскольку вверху скорость увеличивается, давление уменьшается. За счет таких изменений самолет тянется вверх. Такая разница носит название подъемная сила крыла самолета. Этот принцип сформулировал Николай Жуковский в начале 20 века. При начальных попытках отправить судно в воздух применялся данный принцип Жуковского. Нынешние судна осуществляют полет со скоростью 180-250 км/ч.

Скорость лайнера при взлете

Когда лайнер набирает скорость, он непосредственно поднимается вверх. Скорость отрыва бывает разной, она зависит от габаритов самолета. Еще немаловажное влияние оказывает конфигурация его крыльев. Например, знаменитый ТУ-154 летает со скоростью 215 км/ч, а Boeing 747-270 км/ч. Чуть меньше скорость полета у Airbus A 380-267 км/ч .

Если брать средние данные, то сегодняшние лайнеры осуществляют полет со скоростью 230-240 км/ч. Однако скорость может меняться из-за ускорения ветра, массы лайнера, погоды, взлетной полосы и других факторов.

Скорость при посадке

Следует отметить, что посадочная скорость тоже непостоянна, как и взлетная. Она может меняться в зависимости от того, какая модель авиалайнера, какая площадь его, направление ветра и т. п. Но если брать средние данные, то самолет приземляется со средней скоростью 220-240 км/ч . Примечательно, что скорость в воздухе вычисляется относительно воздуха, а не земли.

Высота полета самолета

Многих интересует вопрос: какая высота полета авиалайнеров? Надо сказать, что и в этом случае конкретных данных нет. Высота может быть разной. Если же брать средние показатели, то пассажирские лайнеры летают на высоте 5-10 тыс. метров. Крупные пассажирские самолеты летают с большей высотой - 9-13 тыс. метров. Если самолет набирает высоту выше 12 тыс. метров, то он начинает проваливаться. Из-за того, что воздух разреженный, отсутствует нормальная сила подъема и имеется недостаток кислорода. Именно поэтому не стоит взлетать так высоко, поскольку есть угроза авиакатастрофы. Зачастую самолеты выше 9 тыс. метров не поднимаются. Примечательно, что и чересчур низкая высота негативно сказывается на полете. Например, ниже 5 тыс. метров нельзя летать, так как есть угроза недостатка кислорода, в результате чего снижается мощность двигателей.

Что может стать причиной отмены полета самолета?

• низкая видимость, когда нет никакой гарантии, что пилот сможет посадить самолет в нужном месте. В таком случае лайнер может просто не увидеть взлетно-посадочную полосу, из-за чего может возникнуть авария;
• техническое состояние аэропорта. Бывает, что какие-то оборудования в аэропорту перестали работать или случились неполадки в работе той или иной системы, из-за чего рейс может быть перенесен на другое время;
• состояние самого пилота. Неоднократно случалось такое, что пилот не мог управлять рейсом в нужный момент и появлялась надобность в замене. Ни для кого не секрет, что в лайнере всегда два пилота. Именно поэтому необходимо определенное время, чтобы найти второго пилота. Таким образом, рейс может немного задержаться.

Лишь при полной подготовке и при благоприятных метеорологических условиях можно отправлять воздушное судно в полет. Решение об отправке принимает командир самолета. Он несет полную ответственность за то, чтобы самолет благополучно осуществил авиарейс.

Вконтакте

Расчет аэродинамических характеристик крыла с использованием программного комплекса ANSYS CFX

Создание летательного аппарата нового поколения невозможно без анализа его аэродинамических характеристик еще на ранних стадиях проектирования. От глубины исследования формы несущих поверхностей и обводов планера напрямую зависят летно-технические характеристики разрабатываемого самолета. Развитие теоретических основ численных методик расчета аэродинамических характеристик летательных аппаратов можно разделить на несколько этапов:

• линейная теория (60-е годы);
• нелинейная теория полного потенциала скорости (70-е годы);
• уравнения Эйлера (80-е годы);
• уравнения Навье — Стокса, осредненные по Рейнольдсу (90-е годы).

Физику процесса обтекания тела произвольной формы потоком газа наилучшим образом отражают методики, основанные на решениях уравнений Навье — Стокса. С появлением программных средств, базирующихся на численных решениях уравнений Навье — Стокса, стало возможно получить расчетным путем ряд важных аэродинамических характеристик самолета, в частности вычислить максимальное значение коэффициента подъемной силы Cy max . При расчетах аэродинамических характеристик объектов сложной пространственной конфигурации с использованием такого подхода требуются большие объемы оперативной памяти компьютера, поскольку допустимые размеры расчетной сетки пропорциональны объему оперативной памяти компьютера. Рост возможностей вычислительной техники, наблюдаемый в последние годы, позволяет применять программы, основанные на численных решениях уравнений Навье — Стокса, для расчета характеристик обтекания таких объектов, как самолет. Одной из популярных коммерческих программ в этой области является ANSYS CFX (лицензия ЦАГИ № 501024).

Использование CFX в области авиастроения является рациональным, поскольку пакет ANSYS, помимо аэродинамического модуля CFX, содержит ряд других вычислительных модулей (STRUCTURAL, FATIQUE и д.р.), что обеспечивает возможность совместного решения задач аэродинамики, аэроупругости и прочности.

Рассмотрим особенности расчета обтекания прямого крыла бесконечного размаха с профилем GA(W)-1. Этот профиль был создан известным американским аэродинамиком Уиткомбом для применения на дозвуковых скоростях полета.

Комплекс ANSYS оснащен встроенными интерфейсами ряда основных CAD-программ. Геометрическая модель, созданная в программе трехмерного графического моделирования, считывается любой из программ комплекса. Твердотельная геометрическая модель отсека крыла, сохраненная в формате Parasolid, была импортирована в профессиональный сеточный генератор ANSYS ICEM, где методом Octree была построена неструктурированная расчетная сетка, состоящая из 3 млн объемных тетраэдрических элементов (рис. 1). Вблизи поверхности крыла параметры Tetra Size Ratio и Height Ratio были равны 1.2. Максимальный размер элементов на передней кромке крыла составил 1 мм. Для обеспечения нужной точности решения и сходимости расчета элементы расчетной сетки имели Aspect Ratio более 0.3 и Min Angle более 20°. Кроме того, необходимо, чтобы габаритные размеры расчетной области многократно превышали характерный размер исследуемого объекта. В данном случае использовалась прямоугольная расчетная область длиной 35 и высотой 30 м. Размах крыла равен 4 м, а хорда крыла — 3,3 м. Моделирование крыла бесконечного размаха осуществлялось путем задания в препроцессоре CFX-PRE справа и слева от крыла граничных условий типа Symmetry. Типы граничных условий, используемых в данной задаче, показаны на рис. 2.

В пристеночных областях при построении расчетной сетки для наилучшего моделирования пограничного слоя образованы слои призматических элементов (см. рис. 1). При решении задачи обтекания крыла (где одной из расчетных величин является касательное напряжение) очень важно контролировать величину Y+ . Значение Y+ характеризует относительную высоту первой ячейки пограничного слоя, которая задается в ICEM при построении призматических элементов. После окончания вычислений в среде постпроцессора CFX-POST можно визуализировать Y+ на расчетной модели (рис. 3).

При использовании методик, основанных на численных решениях уравнений Навье — Стокса, качество полученного результата во многом зависит от выбора модели турбулентности. В программном комплексе ANSYS CFX реализовано достаточно большое число моделей турбулентности. Однако ни одна из них не является универсальной для всех существующих классов задач. Из многообразия моделей турбулентности, используемых при расчетах аэродинамических характеристик, можно выделить известные модели турбулентности k -ε и k -ω. Они являются двупараметрическими моделями турбулентности, которые базируются на рассмотрении кинетической энергии турбулентных пульсаций k . В качестве второго уравнения применяют уравнение либо переноса скорости диссипации турбулентной энергии ε, либо удельной скорости диссипации энергии ω. Модель переноса касательных напряжений SST (двухслойная модель Ментера) использует модель k -ω в пристеночной области и преобразованную модель k -ε вдали от стенки. В новые версии программы CFX включен бета-вариант модели турбулентности Spalart-Allmaras (S-A). Эта модель является однопараметрической, использующей одно дифференциальное уравнение переноса.

Расчеты с применением программного комплекса ANSYS CFX проводились на сервере с 8-ядерным процессором Intel Xeon 2,83 ГГц и 16 Гбайт ОЗУ. Для получения стационарного решения в зависимости от типа модели турбулентности и угла атаки крыла потребовалось осуществить 40-60 итераций.

Вычисления проводились при числе Маха 0,2 и числе Рейнольдса 2,2Ѕ106. В препроцессоре ANSYS CFX отсутствует возможность напрямую задавать число Рейнольдса. В связи с этим число Рейнольдса вычислялось в CFX-PRE по величине статического давления, соответствующего определенному коэффициенту кинематической вязкости.

В результате проведенных расчетов были получены величины сил и моментов, действующих на отсек крыла на заданных углах атаки. Зависимость коэффициента подъемной силы Сy от угла атаки сравнивалась с аналогичными экспериментальными данными, полученными американскими специалистами NASA Венцем и Ситхарамом (SAE Paper 740365). На линейном участке все рассмотренные модели турбулентности продемонстрировали удовлетворительное совпадение расчетных и экспериментальных данных. В зоне Сy max максимальное соответствие с экспериментальными данными показала модель турбулентности SST (рис. 4). С использованием постпроцессора CFX-POST файл с результатами расчета позволяет визуализировать картину обтекания крыла. Линии тока и поле скоростей хорошо иллюстрируют отрывное течение, соответствующее углу атаки, при котором достигается Cy max крыла (рис. 5).

Таким образом, в результате выполненной работы показано, что при расчетах характеристик обтекания аэродинамических поверхностей использование модели турбулентности SST приводит к более высокому результату.

Министерство общего образования Российской Федерации

Новосибирский государственный технический университет

КОНСТРУКЦИЯ И РАСЧЕТ

ЭЛЕМЕНТОВ ПЛАНЕРА САМОЛЕТА НА ПРОЧНОСТЬ.

КРЫЛО.

Методические указания к выполнению курсовых

и дипломных проектов для студентов

III- V курсов (специальность 1301)

факультета летательных аппаратов

Новосибирск

Составители: В.А. Бернс канд.техн.наук,

Е.Г. Подружин канд.техн.наук,

Б.К. Смирнов, техн.наук.

Рецензент: В.Л. Присекин, д-р.техн.наук, проф.

Работа выполнена на кафедре

самолето- и вертолетостроения

Новосибирский государственный

технический университет, 2000 г.

ЗАДАЧИ, СОДЕРЖАНИЕ И ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ

КУРСОВОГО ПРОЕКТА

Цель курсового проекта – более глубокое и детальное ознакомление студентов с особенностями конструкции самолета и овладение практическими приемами расчета на прочность элементов планера самолета.

Задание на курсовой проект предусматривает решение следующих задач:

Выбор прототипа самолета по его характеристикам, являющимися исходными данными к проекту.

Определение массовых и геометрических характеристик самолета, необходимых для расчета нагрузок, по выбранному прототипу, компоновка крыла.

Назначение эксплуатационной перегрузки и коэффициента безопасности для заданного расчетного случая.

Определение нагрузок, действующих на крыло при выполнении самолетом заданного маневра, построение эпюр.

выбор типа конструктивно-силовой схемы крыла (лонжеронное, кессонное, моноблочное) и подбор параметров сечения (расстояния от корня крыла до расчетного сечения задается преподавателем).

Расчет сечения крыла на изгиб.

Расчет сечения крыла на сдвиг.

расчет сечения крыла на кручение.

Проверка обшивки крыла и стенок лонжерона на прочность и устойчивость.

Расчет на прочность элементов крыла (по указанию преподавателя).

Примечания.

Все расчеты проводятся на ПЭВМ, в пояснительную записку вставляется распечатка результатов расчета.

Необходимый объем расчетов из перечисленных разделов проекта назначается преподавателем индивидуально.

Оформление расчетно-пояснительной записки производится в соответствии с ГОСТ 2.105-79.

Защита курсового проекта проводится публично, всеми студентами группы в одно время.

Обозначения:

L - размах крыла;

S - площадь крыла;

- удлинение крыла;

- сужение крыла;

Относительная толщина профиля сечения крыла;

Относительная толщина профиля соответственно в корневом и

концевом сечениях крыла;

 0,25 - стреловидность крыла по линии четвертей хорд;

G- взлетный вес самолета;

G кр. - вес крыла;

b- текущая хорда крыла;

b корн. - корневая хорда крыла;

b конц. - концевая хорда крыла;

f- коэффициент безопасности;

- максимальная эксплуатационная перегрузка в направлении оси Y;

- относительная циркуляция прямого плоского крыла;

- относительная циркуляция крыла с учетом стреловидности;

q аэр - погонная аэродинамическая нагрузка на крыло;

Q аэр - перерезывающая сила в сечении крыла от аэродинамической нагрузки;

M аэр - момент аэродинамической нагрузки в сечении крыла;

Q кр - перерезывающая сила от веса крыла;

M кр - момент силы веса в сечении крыла;

G топл - вес топлива в крыльевых баках;

Q топл - перерезывающая сила от веса баков с топливом;

G агр - вес агрегатов и сосредоточенных грузов;

M топл - момент сил веса баков с топливом;

Q соср - перерезывающая сила от сосредоточенных масс;

M соср - момент сосредоточенных инерционных сил;

N – растягивающее усилие, действующее в панели крыла;

 - толщина обшивки;

H - высота лонжерона;

e - шаг стрингеров;

a - расстояние между нервюрами;

n - число стрингеров;

F стр - площадь сечения стрингера;

F л-н - площадь сечения полки лонжерона;

 ст - толщина стенки лонжерона;

 в - напряжение предела прочности материала;

 кр,  кр - напряжения потери устойчивости соответственно при сжатии и сдвиге;

E - модуль продольной упругости;

G - модуль сдвига;

 - коэффициент Пуассона.

ПОРЯДОК ПРОЧНОСТНОГО РАСЧЕТА НА ПЭВМ

Расчет крыла самолета производится на ПЭВМ. Расчет разбит на несколько этапов. На первом этапе определяются нагрузки, действующие на крыло. Необходимая для этого информация вводится в ПЭВМ в диалоговом режиме в ответ на запросы появляющиеся на экране компьютера после запуска программы NAGR.EXE. В дальнейшем создается файл данных NAGR.DAT, куда заносится вводимая информация и в последующих расчетах можно менять исходные данные в файле данных.

Прежде чем воспользоваться программой NAGR.EXE, необходимо подготовить исходные данные к расчету нагрузок, что включает в себя выбор прототипа самолета, установление массовых и геометрических характеристик самолета, компоновку крыла, назначение величин эксплуатационной перегрузки и коэффициента безопасности

При расчете нагрузок в ПЭВМ заносятся (бесформатный ввод) следующие параметры:

корневая и концевая хорды [м];

размах крыла [м];

коэффициент безопасности [б/р];

взлетный вес самолета [т];

эксплуатационная перегрузка [б/р];

относительная циркуляция (11 значений из табл. 1) [б/р];

угол стреловидности по линии четвертей хорд крыла [град];

относительная толщина профиля в корневом и концевом сечениях [б/р];

вес крыла [т];

количество топливных баков в крыле [б/р];

удельный вес топлива [т/м 3 ];

относительные координаты начальных и концевых хорд баков [б/р];

начальные хорды баков [м];

концевые хорды баков [м];

расстояние от условной оси (рис.1) до линии ц.т. топлива в корневом и концевом сечениях крыла [м];

количество агрегатов [б/р];

вес агрегатов [т];

относительные координаты агрегатов [б/р];

расстояние от условной оси до ц.т. агрегатов [м];

расстояние от условной оси до линии ц. д. в корневом и концевом сечениях крыла [м];

расстояние от условной оси до линии ц. ж. в корневом и концевом сечениях крыла [м];

расстояние от условной оси до линии ц. т. в корневом и концевом сечениях крыла [м];

Результаты расчетов по программе NAGR.EXE заносятся в файл NAGR.DAT, в котором приведены с соответствующими комментариями введенные на первом этапе данные, а также выводятся рассчитанные программой площадь крыла, его сужение, удлинение, эксплуатационная и разрушающая нагрузки, действующие в крыле, и таблицы нагрузок, действующих в крыле от различных силовых факторов:

таблица аэродинамических нагрузок (табл.1);

таблица нагрузок от веса конструкции крыла (табл.2);

таблица нагрузок от веса баков с топливом (табл.3);

таблица нагрузок от сосредоточенных сил (табл.4)

таблица суммарных перерезывающих сил и изгибающих моментов от всех силовых факторов (табл.5);

таблица моментов всех сил, действующих на крыло, относительно оси z усл. (табл.6);

таблица изгибающих и крутящих моментов, действующих в сечениях нормальных оси жесткости крыла (табл.7);

На втором этапе с помощью программы REDUC.EXE осуществляется расчет крыла на изгиб методом редукционных коэффициентов. Подготовка исходных данных для программы REDUC.EXE заключается в выборе типа силовой схемы крыла, подборе параметров расчетного сечения (см. п. 5.1-5.3). Методика расчета сечения крыла на изгиб методом редукционных коэффициентов изложена в п. 6.1.

Исходными данными для программы REDUC.EXE (для программы реализован ввод исходных данных в двух режимах – диалоговом и файловом) являются:

число стрингеров на верхней панели крыла [б/р];

число стрингеров на нижней панели крыла [б/р];

высоты и толщины свободных полок стрингеров в сжатой (верхней) панели крыла [см];

площади поперечных сечений стрингеров [см 2 ];

моменты инерции стрингеров верхней панели [см 4 ];

координаты x,y центров тяжести стрингеров [см];

модули упругости материалов стрингеров и лонжеронов [кг/см 2 ];

толщины обшивки на верхней и нижней панелях крыла [см];

число лонжеронов [б/р];

площади поперечных сечений лонжеронов [см 2 ];

координаты x,y центров тяжести полок лонжеронов [см];

высоты лонжеронов [см];

напряжения предела прочности для материалов лонжеронов и стрингеров [кг/см 2 ];

изгибающий момент [кгсм];

шаг нервюр [см];

шаг стрингеров в сжатой и растянутой панелях крыла[см];

Результаты расчета программы REDUC.EXE являются таблицы помещаемые в файл REZ.DAT, в которых для каждой итерации приводятся следующие величины:

номера стрингеров и лонжеронов;

площади сечений стрингеров и лонжеронов;

суммарная площадь сечений подкрепляющих элементов с присоединенной обшивкой;

величины редукционных коэффициентов;

критические напряжения в стрингерах при общей потере устойчивости;

критические напряжения в стрингерах при местной потере устойчивости;

допускаемые напряжения в стрингерах и лонжеронах;

действительные напряжения в стрингерах и лонжеронах.

Кроме перечисленной информации формируются два файла данных CORD.DAT и DAN.DAT. В первый из этих файлов заносятся координаты x,y центров тяжести стрингеров, а во второй остальная информация, вводимая в диалоговом режиме при первом обращении к программе, что позволяет при дальнейшей работе с программой корректировать вводимую информацию более эффективно.

На третьем этапе производится расчет сечения крыла на сдвиг и кручение. Методика расчета сечения крыла на сдвиг и кручение изложена в п. 7.1, 8.1, 8.2. Программы для этих расчетов составляются самостоятельно.

На четвертом этапе производится подготовка заключения о прочности крыла. Подготовка данного заключения производится в соответствии с п. 9.

На пятом этапе производится проектирование и расчет на прочность элемента крыла. Проектированию подлежит элемент, указанный преподавателем.

Расчет на прочность элемента крыла подразумевает разработку расчетной схемы; определение нагрузок, действующих на данный элемент; расчет напряжений; подбор характеристик элемента из условия его прочности.

МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ КУРСОВОГО ПРОЕКТА

I . Выбор прототипа самолета по его характеристикам

Исходными данными к проекту являются следующие характеристики: размах крыла L, площадь крыла S, сужение крыла η, относительная толщина профиля в корневом и концевом сечениях крыла, стреловидность крыла по линии четвертей хорд χ 0,25 , взлетный вес самолета G, расчетный случай (А, А ′ , В и т.д.). По геометрическим и массовым характеристикам самолета определяется его прототип, например, по работам .

2. Установление массовых и геометрических характеристик самолета, компоновка крыла

Для найденного прототипа выясняются особенности компоновки крыла (количество и расположение двигателей, шасси, топливных баков, органов управления, механизации, сосредоточенных грузов на узлах внешней подвески), вес топлива и агрегатов, расположенных на крыле. В случае, если массовые характеристики агрегатов не удается найти в литературе, то их величины определяются (по согласованию с преподавателем) с использованием статистических данных для рассматриваемого типа самолетов .

С использованием найденных геометрических характеристик выполняется эскиз крыла в масштабе 1:5, 1:6, 1:10, 1:25, производится его компоновка (размещение лонжеронов, топливных баков, шасси, двигательных установок, различных грузов и т.д.). Геометрические характеристики крыла, необходимые для его построения, определяются по формулам:

, ,

Угол стреловидности крыла χ задан по линии, проходящей через четверти хорд (рис. 1). На крыле, вычерченном в масштабе, необходимо нанести линию центров тяжести, линию, проходящую через четверти хорд, линию центров давления, условные оси координат и разбить крыло на сечения ;. Здесь .

3. Назначение эксплуатационной перегрузки и коэффициента безопасности

Величина эксплуатационной перегрузки и коэффициент безопасности для заданного самолета и расчетного случая назначается с использованием работ и лекционного материала. В тексте пояснительной записке необходимо обосновать выбор числовых значений этих параметров. В зависимости от степени потребной маневренности все самолеты делятся на три класса

Класс А - маневренные самолеты, к которым относятся самолеты, совершающие резкие маневры, например истребители (). Кратковременно перегрузка для таких самолетов может достигать 1011 единиц.

Класс Б – ограниченно маневренные самолеты, которые совершают маневр, в основном, в горизонтальной плоскости ().

Класс В – неманевренные самолеты, не совершающие сколь-нибудь резкого маневра ().

Транспортные и пассажирские самолеты относятся к классу В, бомбардировщики к классу Б или В. Истребители относятся к классу А.

Все разнообразие нагрузок, действующих на самолет, сводится к расчетным режимам или расчетным случаям, которые сведены в специальный документ . Обозначаются расчетные случаи буквами латинского алфавита с индексами. В таблице 1 приведены некоторые расчетные случаи нагружения самолета в полете.

Коэффициент безопасности f назначается от 1,5 до 2,0 в зависимости от продолжительности действия нагрузки и повторяемости ее в процессе эксплуатации.

Максимальную эксплуатационную перегрузку при маневре самолета с убранной взлетно-посадочной механизацией определяют следующим образом

при m 8000 кг

при m  27500 кг

Для промежуточных значений полетной массы перегрузка определяется по формуле

4

. Определение нагрузок, действующих на крыло

Конструкция крыла рассчитывается по разрушающим нагрузкам

,

4.1 Определение аэродинамических нагрузок

Аэродинамическая нагрузка распределяется по размаху крыла в соответствии с изменением относительной циркуляции
(при вычислении
коэффициента влиянием фюзеляжа и мотогондол можно пренебречь). Значения следует брать из работы , где они задаются в виде графиков или таблиц для различных сечений крыла в зависимости от его характеристик (удлинения, сужения, длины центроплана и т.д.). Можно воспользоваться данными приведенными в таблице 2.

Таблица 2

Распределение циркуляции по сечениям для трапецевидных крыльев

Расчетная погонная аэро-динамическая нагрузка (направление q аэр. прибли-женно можно считать перпендикулярным плос-кости хорд крыла) для плоского крыла при

(1)

Для крыльев со стрело-видностью

, (2)

(3)

При учете стреловидности не принимается во внимание крутка крыла. Для крыльев со стреловидностью χ › 35 о формула (3) дает ошибку в значениях циркуляции до 20 %.

Методика расчета для неплоских крыльев любой формы изложена в работе .

По эпюре распределенных нагрузок q аэр, вычисленных для 12 сечений по формулам (1) или (2), строятся последовательно эпюры Q аэр. и M аэр. . Используя известные дифференциальные зависимости, находим

Интегрирование проводится численно, используя метод трапеций (рис.2). По результатам вычислений строятся эпюры изгибающих моментов и перерезывающих сил.

4.2 Определение массовых и инерционных сил

4.2.1 Определение распределенных сил от собственного веса конструкции крыла. Распределение массовых сил по размаху крыла с незначительной погрешностью можно считать пропорциональным аэродинамической нагрузке

,

или пропорционально хордам

Погонная массовая нагрузка приложена по линии центров тяжести сечений, расположенной, обычно, на 40-50% хорды от носка. По аналогии с аэродинамическими силами определяются Q кр. и M кр. . По результатам вычислений строят эпюры.

4.2.2 Определение распределенных массовых сил от веса баков с топливом. Распределенная погонная массовая нагрузка от баков с топливом

где γ – удельный вес топлива; B – расстояние между лонжеронами, являющимися стенками бака (рис.3).

Относительная толщина профиля в сечении

4.2.3 Построение эпюр от сосредоточенных сил. Сосредоточенные инерционные силы от агрегатов и грузов, расположенных в крыле и присоединенных к крылу, приложены в их центрах тяжести и принимаются направленными параллельно аэродинамическим силам. Расчетная сосредоточенная нагрузка

Результаты приводятся в виде эпюр Q соср. и M соср. . Строятся суммарные эпюры Q Σ и M xΣ от всех сил, приложенных к крылу, с учетом их знаков:

4.3 Вычисление моментов, действующих относително условной оси

4.3.1 Определение
от аэродинамических сил. Аэродинамические силы действуют по линии центров давления, положение которой считается известным. Вычертив крыло в плане, отметим положение ΔQ аэр i на линии центров давления и по чертежу определим h аэр i (рис.5).

Далее вычисляем
и
по формулам

и строим эпюру.

4.3.2. Определение от распределенных массовых сил крыла (и
). Массовые силы, распределенные по размаху крыла, действуют по линии центров тяжести его конструкции (см. рис. 5).

где
- расчетная сосредоточенная сила от веса части крыла между двумя соседними сечениями;
- плечо от точки приложения силы до оси
. Аналогично вычисляются значения
. По расчетам строятся эпюры и .

4.3.3 Определение
от сосредоточенных сил.

,

где, расчетный вес каждого агрегата или груза;
-расстояние от центра тяжести каждого агрегата или груза до оси.

После вычисления
определяется суммарный момент
от всех сил, действующих на крыло, и строится эпюра (имеется ввиду алгебраическая сумма).

4.4 Определение расчетных значений
и
для заданного сечения крыла

Для определения и следует:

Найти приближенное положение центра жесткости (рис. 6)

,

где
- высота i-го лонжерона; - расстояние от выбранного полюса А до стенки i-го лонжерона; m – количество лонжеронов;

Вычислить момент относительно оси Z, проходящей через приближенное положение центра жесткости и параллельной оси Z усл.

;

Для стреловидного крыла сделать поправку на стреловидность (рис.7) по формулам

5. Выбор конструктивно-силовой схемы крыла, подбор параметров

расчетного сечения

5.1 Выбор конструктивно- силовой схемы крыла

Тип конструктивно-силовой схемы крыла выбирается с использованием рекомендаций, изложенных в лекциях и работах .

5.2 Выбор профиля расчетного сечения крыла

Относительная толщина профиля расчетного сечения определяется по формуле (4). Из работы выбирается симметричный (для простоты) профиль, соответствующий по толщине рассматриваемому типу самолета и составляется таблица 3. Подобранный профиль вычерчивается на миллиметровой бумаге в масштабе (1:10, 1:25). В случае отсутствия в справочнике профиля необходимой толщины можно взять из справочника наиболее близкий по толщине профиль и все данные пересчитать по формуле

Таблица 3.

,

где y – расчетное значение ординаты;
- табличное значение ординаты;
- таб-личное значение относительной толщины профиля крыла.

Для стреловидного крыла следует сделать поправку на стреловидность по формулам

,

5.3 Подбор параметров сечения (ориентировочный расчет)

5.3.1 Определение нормальных усилий, действующих на панели крыла

Для последующих расчетов будем считать положительными направления
, и
в расчетном сечении (рис. 8). Пояса лонжеронов и стрингеры с присоединенной обшивкой воспринимают изгибающий момент . Усилия, нагружающие панели, можно определить из выражения

,

где
; F – площадь поперечного сечения крыла, ограниченная крайними лонжеронами; B - расстояние между крайними лонжеронами; (рис. 9).

Для растянутой панели усилие N принять со знаком плюс, для сжатой - со знаком минус.

На основе статистических данных в расчете следует принять усилия, воспринимаемые полками лонжеронов - ,
,
.

Значения коэффициентов , ,  даны в таблице 4 и зависят от типа крыла.

Таблица 4.

5.3.2. Определение толщины обшивки. Толщину обшивки  для растянутой зоны определяют по 4-ой теории прочности:

где - напряжение предела прочности материала обшивки;  - коэффициент, значение которого приведено в таблице 4. Для сжатой зоны толщину обшивки следует принять равной
.

5.3.3 Определение шага стрингеров и нервюр. Шаг стрингеров и нервюр а выбирают с таким расчетом, чтобы поверхность крыла не имела недопустимой волнистости.

Для расчета прогибов обшивки считаем ее свободно опертой на стрингеры и нервюры (рис. 10). Наибольшее значение прогиба достигается в центре рассматриваемой пластины:

,

где
-удельная нагрузка на крыло; -цилиндрическая жесткость обшивки. Значения коэффициентов d в зависимости от
приведены в работе . Обычно это отношение равно 3.

Расстояние между стрингерами и нервюрами следует выбирать так, чтобы
.

Число стрингеров в сжатой панели

,

где - длина дуги обшивки сжатой панели.

Количество стрингеров в растянутой панели следует уменьшить на 20%. Как отмечалось выше, расстояние между нервюрами
.

5.3.4 Определение площади сечения стрингеров. Площадь сечения стрингера в сжатой зоне в первом приближении

,

где
- критическое напряжение стрингеров в сжатой зоне (в первом приближении
).

Площадь сечения стрингеров в растянутой зоне

,

где - предел прочности материала стрингера при растяжении.

5.3.5 Определение площади сечения лонжеронов. Площадь полок лонжеронов в сжатой зоне

,

где
- критическое напряжение при потере устойчивости полки лонжерона.
(берется предел прочности материала лонжерона).

Площадь каждой полки двухлонжеронного крыла находится из условий

, (5)

а для трехлонжеронного крыла

Площадь лонжеронов в растянутой зоне

,

где k – коэффициент, учитывающий ослабление поясов лонжеронов крепежными отверстиями; при заклепочном соединении k = 0,9 ÷ 0,95.

Площадь каждой полки находится аналогично площади в сжатой зоне из условий (5) или (6).

5.3.6 Определение толщины стенок лонжеронов. Предполагаем, что вся перерезывающая сила воспринимается стенками лонжеронов

где - сила, воспринимаемая стенкой i-го лонжерона. Для трехлонжеронного крыла (n=3)

где
- высоты стенок лонжеронов в расчетном сечении крыла.

Толщина стенки

. (7)

Здесь - критическое напряжение потери устойчивости стенки лонжерона крыла от сдвига (рис. 11). Для вычислений следует принять все четыре стороны стенки свободно опертыми:

где
при a >, при a следует заменить в (8)на a, а в формуле для - на
. Формула (8) справедлива для

Подставляя значения
из (8) в (7), находим толщину стенки i-го лонжерона

.

6. Расчет сечения крыла на изгиб

Для расчета сечения крыла на изгиб вычерчивается профиль расчетного сечения крыла, на котором размещаются пронумерованные стрингеры и лонжероны (рис.12). В носике и хвостике профиля следует располагать стрингеры с большим шагом, чем между лонжеронами. Расчет сечения крыла на изгиб проводится методом редукционных коэффициентов и последовательных приближений.

6.1 Порядок расчета первого приближения

Определяются в первом приближении приведенные площади поперечного сечения продольных ребер (стрингеров, поясов лонжеронов) с присоединенной обшивкой

где - действительная площадь сечения i-го ребра;
- присоединенная площадь обшивки (- для растянутой панели,
- для сжатой панели); - редукционный коэффициент первого приближения.

Если материал полок лонжеронов и стрингеров разный, то следует сделать приведение к одному материалу через редукционный коэффициент по модулю упругости

,

где - модуль материала i-го элемента; - модуль материала, к которому приводится конструкция (как правило, это материал пояса самого нагруженного лонжерона). Тогда

В случае разных материалов поясов лонжеронов и стрингеров в формулу (9) вместо подставляется
.

Определяем координаты и центров тяжести сечений продольных элементов профиля относительно произвольно выбранных осей и (рис. 12) и вычисляем статические моменты элементов
и
.

Определяем координаты центра тяжести сечения первого приближения по формулам

,
.

Через найденный центр тяжести проводим оси и (ось удобно выбрать параллельной хорде сечения) и определяем координаты центров тяжести всех элементов сечения относительно новых осей.

Вычисляем моменты инерции (осевые и центробежный) приведенного сечения относительно осей и:

, ,
.

Определяем угол поворота главных центральных осей сечения:

.

Если угол α будет больше 5 о, то оси и следует повернуть на этот угол (положительное значение угла соответствует вращению осей по часовой стрелке) и далее вести расчет относительно главных центральных осей. В целях упрощения расчета угол α рекомендуется вычислять только при расчетах последнего приближения. Обычно, если ось выбрана параллельно хорде сечения, угол α оказывается незначительным и им можно пренебречь.

Определяем напряжения в элементах сечения в первом приближении

.

Полученные напряжения сравниваем с
и
для сжатой панели и с
и - для растянутой панели.

6.2 Определение критических напряжений стрингеров

Критическое напряжение стрингера вычисляется из условия общей и местной форм потери устойчивости. Для вычисления
общей формы потери устойчивости используем выражение

, (10)

где
. Здесь
- критическое напряжение, вычисленное по формуле Эйлера:

(11)

где - коэффициент, зависящий от условий опирания концов стрингера;- шаг нервюр;- гибкость стрингера с присоединенной обшивкой; - радиус инерции относительно центральной оси сечения.

В формуле (11) под следует понимать
, но в целях упрощения положение главной инерциальной оси считаем совпадающим с осью x.

В свою очередь

,

где - момент инерции стрингера с присоединенной обшивкой отно-сительно оси x (рис.13);
- площадь сечения стрингера с присо-единенной обшивкой. Ширина при-соединенной обшивки берется рав-ной 30 δ (рис.13).

где
- момент инерции присоединенной обшивки относительно собственной центральной оси x 1 (обычно значения -малы);
- момент инерции стрингера относительно собственной центральной оси x 2 .

Для вычисленияместной формы потери устойчивости рассмотрим потерю устойчивости свободной полки стрингера как пластины, шарнирно опертой по трем сторонам (рис.14). На рис. 14 обозначено: а – шаг нервюр; b 1 – высота свободной полки стрингера (рис.13). Для рассматриваемой пластинки
вычисляется по асимптотической формуле (10), в которой

где k σ – коэффициент, зависящий от условий нагружения и опирания пластины,  с – толщина свободной полки стрингера.

Для рассматриваемого случая

.

Для сравнения с действительными напряжениями, полученными в результате редуцирования, выбирается меньшее напряжение, найденное из расчетов общей и местной потери устойчивости.

В процессе редуцирования необходимо обратить внимание на следующее: если напряжения в сжатой полке лонжерона окажутся больше или равными разрушающим в любом из приближений, то конструкция крыла не способна выдержать расчетную нагрузку и ее надо усилить. Дальнейшие приближения в этом случае делать не следует. Если в каком-либо сжатом стрингере с номером "k" (с присоединенной обшивкой) напряжение окажется меньше , то редукционный коэффициент для него и в последующем приближении следует оставить прежним; если в каком-либо сжатом стрингере (с присоединенной обшивкой) с номером "m" напряжение окажется больше
то в последующем приближении редукционный коэффициент следует вычислять по формуле

;

если ни в одном стрингере напряжение не превысит , то конструкция явно перетяжелена и требует облегчения.

В растянутой зоне уточнение редукционных коэффициентов в процессе последовательных приближений ведется так же, но сравнение расчетных напряжений ведется не с , а с .

В результате мы получаем новые уточненные редукционные коэффициенты последующего приближения
. Далее рассчитываем следующее приб-лижение в том же порядке и снова уточняем редукционные коэффициенты. Расчет продолжается до тех пор, пока редукционные коэффициенты двух последующих приближений практически совпадут (в пределах 5%).

7. Расчет сечения крыла на сдвиг

Расчет сечения крыла на сдвиг ведется без учета влияния кручения (поперечная сила считается приложенной в центре жесткости сечения, полагая, что на сдвиг работают стенки лонжеронов и обшивка).

7.1 Порядок расчета

Для расчета многоконтурного сечения на сдвиг делаются продольные разрезы в панелях таким образом, чтобы контур стал открытым. Для сечения крыла разрезы удобно делать в плоскости хорд в носке крыла и в стенках лонжеронов (рис. 15). В местах разрезов прикладываются неизвестные замыкающие погонные касательные усилия.

Погонные касательные усилия в обшивке панелей сечения крыла определяются как сумма погонных касательных усилий
в незамкнутом контуре и замыкающих усилий. Усилия определяются формулой

, (12)

где
-расчетная перерезываю-щая сила;
- статический момент площади части сечения, ограниченного 1-м и (i-1) – м ребрами (принятый порядок нумерации ребер очевиден из рис. 14);
- главный момент инерции всего сечения, причем положение центра тяжести берется из последнего приближения расчета на изгиб.

В формуле (12) направление поперечной силы считается положительным при его совпадении с положительным направлением оси y, т.е. вверх. Положительные направления потоков касательных усилий совпадают с направлением обхода начала координат по часовой стрелке.

Для определения замыкающих потоков погонных касательных усилийсоставляем канонические уравнения

Коэффициенты канонических уравнений (элементы матрицы
и вектора
) определяются выражениями:

,
,
,

(здесь суммирование ведется по панелям, где
не равны нулю соответственно),

,
,- приведенный модуль сдвига (для обшивки из дюраля
) ;
- редуцированная толщина обшивки
;
- редукционный коэффи-циент обшивки.

Модуль сдвига обшивки панели крыла не равен модулю сдвига материала обшивки, а зависит еще от ее кривизны, толщины, шага нервюр и стрингеров (размеров подкреп-ляющей клетки), подкрепля-ющих профилей, характера нагружения пластины. Значения модуля сдвига более или менее точно определяются опытным путем для данной конструкции. В расчете приходится большей частью пользоваться средними величинами G, полученными из испытаний аналогичных конструкций. Так как

,

то при вычислении мы будем пользоваться значениями редукционных коэффициентов, приведенными на рис. 15. Значения коэффициента для обшивки из другого материала следует умножить на - потоки погонных касательных усилий в открытом контуре сечения крыла от сдвига;

По результатам расчета строим суммарную эпюру потоков погонных касательных усилий от сдвига и кручения по контуру расчетного сечения крыла. При построении суммарной эпюры положительные значения потоков откладываем внутрь контура сечения.

9. Проверка обшивки и стенок лонжеронов на прочность и устойчивость

В результате проверочного расчета должно быть дано заключение о прочности подобранного сечения крыла. Для этого обшивка и стенки лонжеронов проверяются на прочность и устойчивость.

Максимальные нормальные напряжения, действующие на соответствующую панель обшивки (или стенки лонжерона) с учетом

а значения редукционного коэффициента обшивки находятся по выражению

При проверке обшивки на прочность вычисляются значения коэффициента

Кравец А.С. Характеристики авиационных профилей. – М.: Оборонгиз, 1939.

Макаревский А.И., Корчемкин Н.Н., Француз Т.А., Чижов В.М. Прочность самолета. – М.: Машиностроение, 1975. 280с.

Единые нормы летной годности гражданских транспортных самолетов стран – членов СЭВ. – М.: Изд-во ЦАГИ, 1985. 470с.

Одиноков Ю.Г. Расчет самолета на прочность. – М.: Машиностроение, 1973. 392с.

Прочность, устойчивость, колебания: Справочник в 3-х т./ Под ред. Биргера И.А., Пановко Я.Г. – М: Машиностроение, 1971.

Авиация. Энциклопедия. Под ред. Свищева Г. П. – М: Изд-во большая Российская энциклопедия, 1994. 736с.

Heinz A.F. Schmidt. Flieger – Jahrbuch. – Berlin: Transpress VEB Verlag für Verkehrswesen, 1968 - 1972. 168S.

Heinz A.F. Schmidt. Flieger – Jahrbuch. – Berlin: Transpress VEB Verlag für Verkehrswesen, 1973. 168S.

Heinz A.F. Schmidt. Flieger – Jahrbuch. – Berlin: Transpress VEB Verlag für Verkehrswesen, 1980. 168S.

Heinz A.F. Schmidt. Flügzeuge aus aller Welt. V. 1 – 4. – Berlin: Transpress VEB Verlag für Verkehrswesen, 1972 - 1973.

Расчет нужного... или подвесными для обслуживания элементов конструкции самолета на разных уровнях. Для повышения...

Технико-экономическое обоснование проекта самолета

Реферат >> Экономика

2.2. Методика расчета стоимостных показателей самолета , его систем…………………………………………………………………………...29 2.3. Расчет стоимостных показателей... материала в массе конструкции планера . Тпл = 30 * V пл Т ш = 0,2 * G о где G о – взлетная масса самолета Т пл = 1,5 * ...

Расчёт гидросистемы МИГ-

Реферат >> Астрономия

На сверхзвуковых скорос-тях. Планер самолета представляет собой корпус в... ограни-чений, наложенных на конструкцию самолета по максимальному скоростном напору q. ... при выдвижении штока: ; ; ; ; ; ; ; ; ; . Расчет корпуса гидроцилиндра (тонкостенная труба из...

Проектирование сборочных приспособлений

Реферат >> Промышленность, производство

Обеспечения высокой технологичности конструкций состоит в том, что конструкция разрабатывается с расчетом на применение при... погрешностей изготовления деталей. Сборка частей планера самолета в сборочных приспособлениях обеспечивают точность готового...