Помощь по Теле2, тарифы, вопросы

C – бюджет производителя (500 д.е),

Оптимум – равновесие производителя – комбинация ресурсов, которая дает максимальный выпуск продукции при их полном использовании. Существуют три подхода к определению оптимума:

1. Согласно первого подхода, оптимум производителя достигается в случае равенства предельной нормы технологической замены и соотношения цен *

Предельная норма замещения характеризует норму, по которой фирма может замещать один ресурс другим в производстве, то есть речь идет о технологической взаимозаменяемости ресурсов. Соотношение цен ресурсов характеризует норму, по которой фирма может заменить один ресурс другим, покупая их на рынке, то есть, речь идет об экономической взаимозаменяемости ресурсов. Так как предельная норма технологической замены капитала трудом равна соотношению предельных продуктов, можно утверждать, что оптимум производителя будет достигаться при равенстве соотношения предельных продуктов и соотношения цен, причем:

1) если соотношение предельных продуктов будет превышать соотношение цен, то это значит, что выпуск может быть увеличен при тех же затратах путем замещения капитала – трудом.

2) если соотношение предельных продуктов будет меньше соотношения цен, это значит, что выпуск может быть увеличен при тех же затратах, путем замещения капиталом – труда.

3) если соотношение предельных продуктов равно соотношению цен, то любое изменение сочетаний ресурсов не улучшит положение фирмы.

2. Согласно второго подхода, оптимум производителя достигается при равенстве относительных предельных производительностей (-это предельный продукт в расчете на затраченный рубль).

Равенство относительных предельных производительностей записывается так: .

Из этого равенства следует, что оптимум производителя достигается в случае, когда последняя денежная единица, израсходованная на труд, дает тот же прирост выпуска, что и последняя денежная единица, истраченная на капитал.

3. Согласно третьего подхода, оптимум производителя определяется графически точкой касания изокванты и изокосты.

Переход с низкой изокванты на более высокую, свидетельствует о расширении производства (увеличении выпуска продукции).

ПРЕДЕЛЬНАЯ НОРМА ТЕХНИЧЕСКОГО ЗАМЕЩЕНИЯ

Похожая информация:

1. А) Исторические и современные типы (подходы) правопонимания
2. Алексеев С.С. Тайна и сила права. Наука права: новые подходы и идеи. Право в жизни и судьбе людей: монография. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Норма, 2011.

Производство - любая деятельность человека, направленная на преобразование ресурсов в необходимые блага, которые предназначены для удовлетворения потребностей.

Производственная функция - это соотношение между ресурсами, затраченными фирмой (трудом, капиталом, землей, предпринимательскими способностями) и получаемой продукцией или услугами. Определяет максимальный объем производимого продукта при каждом заданном количестве ресурсов.

Математически производственная функция представляется в следующем виде: Q=f(K,L,N), где Q – максимальный объем продукта, который можно произвести при заданной технологии и определенном количестве факторов производства; К, L, N - затрачиваемое количество различных видов ресурсов (капитала, труда, земли).

Производственная функция всегда конкретна, т.е. отражает зависимость между максимально возможным объемом продукта и количеством необходимых ресурсов при данной технологии. Если будет использоваться новая технология - ее будет характеризовать новая производственная функция.

Графическим изображением производственной функции является изокванта - кривая, на которой расположены все сочетания производственных факторов, обеспечивающих одинаковый объем выпуска продукции.

Изокванта – представляет собой кривую, на которой расположены все сочетания производственных факторов, использование которых обеспечивает одинаковый объем выпуска.

Оптимум – равновесие производителя – комбинация ресурсов, которая дает максимальный выпуск продукции при их полном использовании.

Равновесие (оптимум) производителя характеризуется точкой касания изокосты и изокванты – точкой е – общая сумма затрат на производство данного выпуска продукции сводится к минимуму.

Изокоста - линия, демонстрирующая комбинации факторов производства, которые можно купить за одинаковую общую сумму денег.

Переход с низкой изокванты на более высокую, свидетельствует о расширении производства (увеличении выпуска продукции)

При изменении цен, во-первых, меняется доходность фирмы; во-вторых, фирма может приобрести больше подешевевшего ресурса. Можно рассмотреть разложение общего эффекта изменения цен на эффект замены и эффект дохода.

Расширяя производство, фирма сталкивается с понятием «отдача от масштаба ». Она показывает, насколько увеличивается объем производства при увеличении используемых факторов производства.

Бывают: возрастающая, постоянная, а также убывающая отдача от масштаба производства:

Возрастающая отдача от масштаба - положение, при котором пропорциональное увеличение всех факторов производства приводит ко все большему увеличению объема выпуска продукта. Предположим, что все факторы производства увеличились в два раза, а объем выпуска продукта увеличился в три раза

Постоянная отдача от масштаба - это изменение количества всех факторов производства, которое вызывает пропорциональное изменение объема выпуска продукта. Так, вдвое большее количество факторов ровно вдвое увеличивает объем выпуска продукта.

Убывающая отдача от масштаба - это ситуация, при которой сбалансированный рост объема всех факторов производства приводит ко все меньшему росту объема выпуска продукта. Иначе говоря, объем выпускаемой продукции увеличивается в меньшей степени, чем затраты факторов производства. Например, все факторы производства увеличились в три раза, а объем производства продукции - только в два раза.

Положительная отдача от масштаба может достигаться за счет таких факторов:

1) разделение труда

2) улучшение управления

3) увеличение масштабов производства чаще всего не требует пропорционального увеличения затрат всех ресурсов.

Причины отрицательной отдачи от масштаба:

1) значительная инерционность и утрата гибкости в крупном предприятии;

2) выход предприятия за пределы порога управляемости – значительные его размеры создают громоздкую систему управления, склонную к бюрократии, что негативно сказывается на эффективности производства.

Стремление фирмы к эффективному производству побуждает ее к достижению максимсально возможной выработки при заданных затратах на ресурсы, или, что то же самое, к минимзации издержек при производстве заданного объема выпуска .

Комбинация ресурсов, обеспечивающая минимимальный уровень совокупных издержек фирмы, называется равновесной (оптимальной) и лежит в точке касания линий изокосты и изокванты, как это представлено на рисунке 9.

Рис.9 Точка оптимума

Оптимальная комбинация ресурсов предполагает выполнение следующих условий:

1) равновесная комбинация ресурсов (K*,L*) всегда лежит на линии изокосты, а не под нею. Это означает, что для минимизации издержек фирма должна полностью использовать средства, предназначенные для покупки ресурсов.

2) в точке равновесия угол наклона кривой изокванты равен углу наклона линии изокосты.

Поскольку tg угла наклона кривой изокванты = ,

tg угла наклона линии изокосты = -PL/PK,

то, следовательно, второе условие оптимума предполагает такое распределение расходов фирмы, при котором предельная норма технологического замещения одного ресурса другим равно отношению их цен .

Экономический смысл данного условия:

MRTS определяет возможность технологического замещения капитала трудом. Отношение цен отражает экономическую способность производителя замещать капитал трудом. Пока эти возможности не сравняются, изменения в соотношении используемых ресурсов будут вести к увеличению объемов выпуска или уменьшению совокупных издержек фирмы.

Второе условие максимизации может быть записано как

В случае n количества ресурсов , выражение принимает вид

Это означает, что фирма должна распределить свои бюджетные средства так, чтобы получить одинаковый прибавочный продукт на рубль , затраченный на приобретение каждого ресурса.

8.3.4. Путь(траектория)развития и отдача от масштаба.

Предположим, что цены ресурсов остаются неизменными, тогда как финансовые средства производителя, которыми он располагает, постоянно растут- это выражается в параллельном смещении изокосты вправо-вверх. Соединив точки касания изоквант и изокост, мы получим линию – «путь(траектория) развития ».Совокупность точек оптимума производителя, построенных для изменяющегося объема производства, и следовательно, меняющихся затрат (ТС) фирмы при неизменности цен на ресурсы, отражает траекторию развития фирмы (рисунок 10). Эта линия показывает темпы роста соотношения между факторами в процессе расширения производства.

Рис.10 Траектория развития

Форма траектории развития рассматривается, как правило, в долгосрочном периоде и позволяет выделить капиталоемкие (рис.11а), трудоемкие (рис.11б) способы производства, а также технологии, предполагающие равномерное увеличение использования как труда, так и капитала (рис. 11в).

Рис.11абв Различные формы траектории развития

Если расстояния между изоквантами уменьшаются, это свидетельствует о возрастании отдачи от масштаба - увеличении выпуска, за счет относительной экономии ресурсов. (Рис.12)

Рис. 13 Убывающая отдача от масштаба.

В случае, когда увеличение производства требует пропорционального увеличения ресурсов, говорят о постоянной отдачи от масштаба . (Рис.14)

Рис. 14 Постоянная отдача от масштаба.

Таким образом, изокванта в качестве инструмента анализа позволяет не только экономно использовать имеющиеся ресурсы для достижения данного объема производства, но и определить минимально эффективный размер предприятия в отрасли.

В случае возрастающей отдачи от масштаба фирме необходимо наращивать объем производства, так как это приводит к относительной экономии имеющихся ресурсов.

Уменьшающаяся отдача от масштаба свидетельствует о том, что минимально эффективный размер предприятия уже достигнут и дальнейшее наращивание производства нецелесообразно.

Лекция 9. Фирма как субъект рыночной экономики:

издержки производства, доход, прибыль; поведение на краткосрочном и долгосрочном временном интервалах.

Природа издержек. Общий доход. Внешние и внутренние издержки. Экономическая и бухгалтерская прибыль. Поиск прибыли и поиск ренты. Издержки фирмы в краткосрочном периоде: постоянные и переменные издержки. Средние и предельные издержки. Валовой, средний и предельный доход фирмы. Цели и задачи, решаемые фирмой при выходе на рынок на краткосрочном временном интервале. Эффект масштаба и издержки фирмы на долгосрочном временном интервале.

В предыдущей теме фирма анализировалась как производственная единица, преобразующая исходные ресурсы в новый продукт с позиций технологической и экономической эффективности в краткосрочный и долгосрочный периоды. Теперь рассмотрим фирму как коммерческую единицу, приобретающую необходимые ресурсы, используемые для производства нового продукта и несущую тем самым производственные издержки , в надежде продать новый продукт по высоким ценам и получить выручку (общий доход ), превышающую производственные издержки . Главными вопросами нашего исследования в данной теме будут: различные виды издержек, составляющие отток денежных средств фирмы; различные виды дохода, составляющие приток денежных средств фирмы; соотношения соответствующих видов издержек и доходов: прибыль(положительное превышение дохода над издержками) и убытки (превышение издержек над доходом).

Принцип оптимизации: фирма стремится выбрать наиболее лучший набор факторов производства (K ,L) из числа тех, который она себе может позволить.

Принцип равновесия: фирма приобретает труд и капитал по ценам и комбинирует эти факторы таким образом, чтобы добиться равновесия величины предложения и величины спроса на ее продукцию.

3.1.Равновесие производителя в краткосрочном периоде.

Для решения поставленной проблемы используют инструменты: изокванта и изокоста.

Изокванта - это кривая, отражающая все различные варианты комбинаций ресурсов, которые могут быть использованы для выпуска данного объема продукции. Изокванта показывает многовариантность производства данного объема продукции. Может быть использована высокомеханизированная технология или напротив технология, использующая минимум техники (в экономическом смысле капитала) и максимум труда. Изокванты схожи с кривыми безразличия. Так же, как кривые безразличия отражают альтернативные варианты потребительского выбора продуктов, обеспечивающие определенный уровень полезности, изокванты отражают альтернативные варианты комбинаций затрат для производства определенного объема продукции.

Для простоты анализа, как и прежде, будем полагать, что:

Исследуемая функция производства зависит от двух факторов: труда и капитала;

Факторы производства в определенных пределах будут взаимозаменяемыми;

Технология производства в течение всего рассматриваемого периода не меняется.

Представим в виде таблицы данную функцию для значений иот 1 до 4.

Как видно из таблицы, существует несколько комбинаций труда и капитала, обеспечивающих в определенных пределах заданный объем выпуска. Например можно получить, используя комбинацию (1,4), (4,1) и (2,2).

Если отложить по горизонтальной оси количество единиц труда, а по вертикальной - количество единиц капитала, затем обозначить точки, в которых фирма выпускает один и тот же объем, то получится кривая, представленная на рисунке 14.1 и называемая изоквантой.

Каждая точка изокванты соответствует комбинации ресурсов, при которой фирма выпускает заданный объем продукции.

Набор изоквант, характеризующий данную производственную функцию, называется картой изоквант .

Свойства изоквант

Свойства стандартных изоквант аналогичны характеристикам кривых безразличия:

Изокванта, так же как и кривая безразличия, является непрерывной функцией, а не набором дискретных точек.

Для любого заданного объема выпуска может быть проведена своя изокванта, отражающая различные комбинации экономических ресурсов, обеспечивающих производителю одинаковый объем производства (изокванты, описывающие данную производственную функцию, никогда не пересекаются).

Изокванты не имеют участков возрастания (Если бы участок возрастания существовал, то при движении вдоль него увеличивалось бы количество как первого, так и второго ресурса).

Предельная норма технологического замещения одного ресурса на другой (например, труда на капитал) показывает степень замещения труда капиталом, при котором объем выпуска остается неизменным.

Алгебраическое выражение, показывающее степень, в которой производитель готов сократить количество капитала в обмен на увеличение труда, достаточную для сохранения прежнего объема выпуска имеет вид:.

Как видно на рисунке выше, при переходе из точки в точкуобъем производства остается неизменным. Это означает что сокращение выпуска в результате уменьшения затрат капиталакомпенсируется увеличением выпуска за счет использования дополнительного количества труда.

Сокращение выпуска в результате уменьшения затрат капитала равно произведению на предельный продукт капитала, или. Увеличение выпуска за счет использования дополнительного количества труда в свою очередь равно произведениюна предельный продукт труда, или.

Таким образом, можно записать, что . Запишем данное выражение по-иному:или.

Производственная функция, связывающая между собой количество капитала, труда и объем выпуска, позволяет также рассчитать предельную норму технологического замещения через производную данной функции: .

Это значит, что графически в любой точке изокванты предельная степень технологического замещения равна тангенсу угла наклона касательной к изокванте в этой точке.

Пример 14.2 Нахождение MRTS для заданной функции

Условие : Пусть производственная функция имеет вид .

Определить : придля.

Решение :

Очевидно, что степень замещения труда капиталом не остается постоянной при движении вдоль изокванты. При перемещении вниз по кривой абсолютное значение MRTS труда капиталом убывает, так как все большее количество труда приходится использовать, чтобы компенсировать снижение затрат капитала (Так, в приведенном выше примере при L=1 MRTS=-10, а при L=10 MRTS=-0.1.)

В дальнейшем MRTS достигает своего предела (MRTS=0), а изокванта приобретает горизонтальный вид. Очевидно, что дальнейшее снижение затрат капитала приведет лишь к сокращению объемов выпуска. Количество капитала в точке Е - минимально допустимое для данного объема производства (аналогичным образом минимально допустимое для производства данного объема количество труда имеет место в точке А).

Убывание предельной нормы технологического замещения

Убывание MRTS одного ресурса другим характерно для большинства производственных процессов и характерно для всех изоквант стандартного вида.

Особые случаи производственной функции (изокванты нестандартного вида)

Совершенная взаимозаменяемость ресурсов

Если ресурсы, используемые в процессе производства, являются абсолютно заменяемыми, то постоянна во всех точках изокванты, а карта изоквант имеет вид как на рисунке 14.2. (Примером такого производства может служить производство, допускающее как полную автоматизацию, так и ручное изготовление какого-либо продукта).

Фиксированная структура использования ресурсов

Если технологический процесс исключает замещение одного фактора на другой и требует использование обоих ресурсов в строго фиксированных пропорциях, производственная функция имеет вид латинской буквы , как на рисунке 14.3.

Примером подобного рода может служить работа землекопа (одна лопата и один человек). Увеличение одного из факторов без соответствуюещго изменения количества другого фактора нерационально, поэтому технически эффективными будут лишь угловые комбинации ресурсов (угловая точка - точка, где пересекаются соответствующие горизонтальная и вертикальная линии).

Изокоста - линия, все точки которой отражают сочетание труда и капитала, имеющие одну и ту же суммарную стоимость, т.е. все сочетания факторов производства с равными валовыми издержками.

Как мы уже выяснили раньше, набор изоквант отдельной фирмы (карта изоквант) показывают технически возможные комбинации ресурсов, обеспечивающие фирме соответствующие объемы выпуска. Однако при выборе оптимальной комбинации ресурсов производитель должен учитывать не только доступную ему технологию, но и свои финансовые ресурсы, а также цены на соответствующие факторы производства .

Совокупность двух последних факторов определяет область доступных производителю экономических ресурсов .

Бюджетное ограничение производителя может быть записано в виде неравенства:

Если производитель полностью расходует свои средства на приобретение данных ресурсов, то мы получаем равенство:

Полученное уравнение называют уравнением изокосты .

Линия изокосты представленная на рисунке 14.4 показывает набор комбинаций экономических ресурсов (в данном случае труда и капитала), которые фирма может приобрести с учетом рыночных цен на ресурсы и при полном использовании своего бюджета. Наклон линии изокосты определяется отношением рыночных цен на труд и на капитал (- Р L /Р K), что вытекает из уравнения изокосты.

Оптимальная комбинация ресурсов

Стремление фирмы к эффективному производству побуждает ее к достижению максимально возможной выработки при заданных затратах на ресурсы, или, что же самое, к минимизации издержек при производстве заданного объема выпуска.

Комбинация ресурсов, обеспечивающая минимальный уровень совокупных издержек фирмы, называется оптимальной и лежит в точке касания линий изокосты и изокванты.

Соединив изокваты и изокосты, можно определить оптимальную позицию фирмы. Точка, в которой изокванта касается изокосты, означает наиболее дешевую по стоимости комбинацию факторов, необходимых для выпуска определенного объема продукции.

Американские экономисты Дуглас и Солоу выявили, что увеличение затрат труда на 1% обеспечивает 3/4 прироста выпущенной продукции, а увеличение затрат капитала на 1% дает возможность увеличить на 1/4 количество выпущенной продукции.

Эти индексы (3/4 и 1/4) были названы агрегатными, а зависимость между выпуском продукции и факторами производства вошла в жизнь под названием агрегатной функции производства. которая позволяет утверждать, что вложения в человеческий капитал, дают больший эффект в увеличении производства, чем рост средств производства.

Правило минимизации издержек

Точка касания изокосты и изокванты определяет оптимум (равновесие) производителя в короткий период.При этом должны соблюдаться условия:

Фирма должна полностью израсходовать бюджет, предназначенный для приобретения ресурсов;

Фирма должна так распределить выделенные на приобретение ресурсов средства, чтобы предельная норма технологического замещения капитала трудом равнялась отношению цены труда к цене капитала MRTS LK =P L /Р к .

Правило минимизации издержек при заданном объеме выпуска продукции, за счет оптимальной комбинации ресурсов: фирма должна так распределять средства на приобретение ресурсов, чтобы каждый последний рубль, истраченный на каждый ресурс приносил равную прибавку к выработке:

Мы должны понимать, что минимизация издержек предполагает покупку такого набора труда (L ) и капитала (K ), который позволяет фирме максимизировать прибыль.

Вдолгосрочном периоде фирма располагает временем, достаточным для изменения любого фактора производства, в том числе объема производственных мощностей, поэтому все факторы производства становятся переменными.

Производственная функция может быть представлена в виде графика – изокванты. Изокванта – это кривая, все точки которой представляют сочетания факторов производства, обеспечивающее равный объем выпуска продукции; Изокванта (фиксированное кол-во)- это линия, показывающая различные комбинации труда и капитала, использование которых соответствует определенному уровню выпуска продукции. Карта изоквант – это ряд изоквант, показывающих возможные объемы выпуска продукции при любых сочетаниях факторов производства.

Угол наклона изокванты характеризует сравнительную производительность факторов и называется предельной нормой технологического замещения MRТS. Предельная норма технологического замещения показывает, какое количество одного ресурса (капитала) может быть заменено использованием дополнительной единицы другого ресурса (труда) без изменения объема выпуска продукции.

Выпуклость изокванты означает, что по мере движения вниз вдоль изокванты MRTSLK снижается, так как предельная производительность капитала при его сокращении растет, а предельная производительность труда по мере его увеличения снижается. .В зависимости от взаимозаменяемости или взаимодополняемости факторов производства изокванты могут иметь разный вид:

1.Абсолютно заменяемые ресурсы. MRTS = const 2.Абсолютно дополняемые ресурсы. MRTS = 0; MRTS =

Общие затраты на производство ограничены бюджетом компании и обозначаются С (англ. сost – затраты). Графическое изображение всех возможных сочетаний двух факторов производства, доступных при определенном уровне затрат С, то есть имеющих равную суммарную стоимость, называется изокостой, т.е. изокоста – это прямая линия, которая одна учитывает стоимость факторов производства и соответствует определенному уровню издержек. Изокоста представляет собой аналог линии бюджетных ограничений потребителя. Если принять процент r за цену капитала и заработную плату w как цену ресурса труд, общие издержки на производство составят:

.Угол наклона изокосты будет определяться обратным соотношением цен ресурсов: .Соответственно, уравнение бюджетной линии .

Производственный оптимум - это такое сочетание факторов производства, при котором фирма может произвести доступный ей объем выпуска с минимальными издержками, или максимальный объем выпуска при заданном уровне издержек.

Для определения оптимума фирмы необходимо сопоставить производственную функцию с уровнем общих издержек. Графически общие издержки фирмы представляются в виде изокосты. Изокоста - комбинации факторов производства, которые доступны фирме при данном уровне общих издержек и при данных ценах на экономические ресурсы.

TC = P L L + P K K - уравнение изокосты (Где ТС - общие издержки, P L - цена труда P K - цена капитала, L - количество используемого труда, К - количество используемого капитала)

Изменение цен на экономические ресурсы приводит к изменению угла наклона изокосты, изменение уровня общих издержек приводит к параллельному сдвигу изокосты.

Оптимум фирмы определяется точкой касания изокосты и одной из изоквант. В точке касания наклон изокосты и изокванты равны и условие производственного оптимума фирмы имеет вид.